rms與平均值
為了瞭解均方根和平均值之間的差異，有必要知道什麼是平均值（或平均值），什麼是均方根值（均方根）。RMS和Average是兩個用來描述數字集合整體性質的數學概念。在相同的背景下，這種用法被擴展到物理科學和相關技術中。平均值是一個相當熟悉和直觀的概念，而RMS是一個明確基於數學定義的概念。讓我們詳細看看它們的定義以及計算平均值和均方根值的方法。
什麼是平均值？
在數學中，平均值是一系列值的總結，以給人一個總體印象的集合。它也被用作描述性統計，因此被認為是集中趨勢的一種度量。
根據應用程序，以不同的方式計算平均值。因此，平均數的精確數學定義是不同的：即算術平均數、幾何平均數、調和平均數和加權平均數。它們的定義如下。
其中席代表數據值，WI是每個值的權重。值得注意的是，AM、GM和HM滿足以下不確定度，AM≥GM≥HM。
加權平均可以看作是算術平均數的擴展。截斷平均值、四分位平均值和Winsorized平均值也可用於特定情況，但前三種被稱為畢達哥拉斯平均值的平均值是最常用的平均值。
什麼是均方根值？
在某些應用程序中，簡單的畢達哥拉斯平均值不能恰當地表示樣本數據。例如，考慮一個沒有電壓偏移的時變正弦電子信號。一個週期內振幅的平均值為零，這意味著該週期內的電壓為零，這在物理上是不真實的。因此，涉及這些值的任何計算都是不正確的。
例如，計算出的能量值不正確。如果考慮信號的最大值或最小值，答案仍然是一個遙遠的合理指示。從根本原因分析，很明顯，從負到正的波動導致值在一起相加時相互抵消。因此，必須以不相互抵消的方式添加這些值。
均方根值或均方根值可作為替代。均方根值定義為，
Since every value is squared, all the values are positive, and the cancelling of the alternating values is averted.
在我們家中，電源中的電壓和電流表示交流電源電壓和電流的均方根值。平方平均值的概念可以擴展到更一般的情況（所有符號都具有通常的含義）：
- 平均數是一組數字的總和，它是一個人口樣本的中心趨勢的量度，是一種重要的描述性統計。
- 平均值以不同的數學方式定義，並且基於應用的解釋是最有效的。
- 算術平均數是所有考慮的數據值的總和除以數據值的個數，它給出一個代表整個數據集的數字。當同時存在負數和正數時，它們將被抵消，並且基於這樣一種情況：值可能無法以有效的方式表示數據集。
- 在算術平均數中，取數據值的總和而不做任何更改。
- 在RMS中，數據值是平方的，取這些平方值的算術平均值後，取這個數字的平方根。
