半偏差定義

半偏差是一種衡量投資回報低於平均水平波動的方法。...

什麼是半偏差(semi-deviation)？

半偏差是一種衡量投資回報低於平均水平波動的方法。

半偏離將揭示風險投資的最壞情況。

半偏差是標準偏差或方差的替代測量。然而，與這些措施不同的是，半偏差只考慮價格的負波動。因此，半偏差最常用於評估投資的下行風險。

理解半偏差

在投資中，半偏差用於衡量資產價格與觀察到的平均值或目標值之間的分散性。從這個意義上說，分散意味著與平均價格的變化程度。

關鍵要點

半偏差是衡量資產風險程度的標準偏差的替代方法。
半偏差只衡量低於平均值或負的資產價格波動。
這種衡量工具最常用於評估風險投資。

這項工作的重點是確定投資下行風險的嚴重性。然後，可以將資產的半偏差數與基準值（如指數）進行比較，以確定其風險是否高於或低於其他潛在投資。

半偏差公式為：

半偏差=1n× ∑右（&L）；平均− rt）2個where:n = 平均值以下的觀察總數=觀察值\begin{aligned}&amp\text{Semi deviation}\=\\sqrt{\frac{1}{n}\\times\\sum^n{r\u t\&lt；\\text{Average}}（\text{Average}-\r\t）^2}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；n\=\\text{低於平均值的觀察總數}\\&amp；r\u t\=\\text{觀察值}\\&amp\text{average}\=\text{資料集的平均值或目標值}\end{aligned}半偏差=n1 × 放射性同位素 &書信電報；平均∑n(平均− 放射性同位素)2where:n = 平均線以下的觀測總數 = 觀測值

投資者的整個投資組合可以根據其資產表現的半偏差進行評估。直言不諱地說，這將顯示出一個投資組合最糟糕的表現，與一個指數的損失或任何可比的選擇相比。

投資組合理論中的半偏離歷史

半偏離是在20世紀50年代引入的，專門用來幫助投資者管理風險投資組合。它的發展歸功於現代投資組合理論的兩位領導者。

Harry Markowitz演示瞭如何利用組合資產收益分佈的平均值、方差和協方差，以計算一個有效的邊界，每個投資組合在該邊界上實現給定方差的預期收益或最小化給定預期收益的方差。在Markowitz的解釋中，一個效用函式定義了投資者對財富和風險變化的敏感性，用於在統計邊界上選擇合適的投資組合。
A、同時，羅伊利用半偏差法確定了風險收益的最優權衡。他不認為用效用函式來模擬人類對風險的敏感性是不可行的。相反，他認為投資者希望投資的可能性最小，進入災難級別以下。瞭解這一主張的智慧，馬科維茨認識到兩個非常重要的原則：下行風險與任何投資者都相關，而在實踐中，回報分配可能會出現偏態或不對稱分佈。因此，Markowitz建議使用一個可變性度量，他稱之為半方差，因為它只考慮了返回分佈的子集。

發表於 2021-05-31 10:24
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分類：金融

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