正態分佈表
什麼是正態分佈(the normal distribution)？
正態分佈公式基於兩個簡單的引數均值和標準差，它們量化了給定資料集的特徵。
平均值表示整個資料集的“中心”值或平均值，而標準差表示該平均值周圍資料點的“分佈”或變化。
關鍵要點
- 正態分佈公式基於兩個簡單的引數均值和標準差，它們量化了給定資料集的特徵。
- 為了使統一的標準方法易於計算並適用於實際問題，引入了Z值的標準轉換，它構成了正態分佈表的一部分。
- 正態分佈的性質包括：正態曲線關於均值是對稱的；平均值在中間，將面積分成兩半；曲線下的總面積等於1，平均值=0，標準偏差=1；其分佈完全由均值和標準差描述。
- 正態分佈表用於證券交易中，以幫助確定上升趨勢或下降趨勢、支撐或阻力水平以及其他技術指標。
正態分佈示例
考慮以下兩個資料集：
- 資料集1={10，10，10，10，10，10，10，10，10，10}
- 資料集2={6，8，10，12，14，14，12，10，8，6}
對於資料集1，平均值=10，標準偏差（stddev）=0
對於資料集2，平均值=10，標準偏差（stddev）=2.83
讓我們為DataSet1繪製這些值：
與資料集2類似：
以上兩個圖中的紅色水平線表示每個資料集的“平均值”或平均值（兩種情況下均為10）。第二張圖中的粉紅色箭頭表示資料值與平均值之間的分佈或變化。對於資料集2，這用標準偏差值2.83表示。由於DataSet1的所有值都相同（每個值為10），並且沒有變化，stddev值為零，因此沒有粉色箭頭適用。
stddev值有幾個重要的有用的特徵，這些特徵對資料分析非常有用。對於正態分佈，資料值對稱分佈在平均值的兩側。對於任何正態分佈的資料集，在水平軸上用stddev繪製圖形，在垂直軸上繪製資料值的數目，得到以下圖形。
正態分佈的性質
- 正態曲線與均值對稱；
- 平均值在中間，將面積分成兩半；
- 曲線下的總面積等於1，平均值=0，標準偏差=1；
- 分佈完全由其均值和標準差描述
從上圖可以看出，stddev表示如下：
- 68.3% 的資料值在平均值的1個標準差（-1到+1）之內
- 95.4% 資料值的 2標準差 平均值（-2到+2）
- 99.7% 資料值的 3標準差 平均值（-3到+3）
鐘形曲線下的面積在測量時表示給定範圍的期望概率：
- 小於X：例如，資料值小於70的概率
- 大於X：例如資料值大於95的概率
- X1和X2之間：例如，資料值在65和85之間的概率
其中X是感興趣的值（下麵的示例）。
繪製和計算面積並不總是很方便，因為不同的資料**有不同的平均值和標準差數值。為了使統一的標準方法易於計算並適用於實際問題，引入了Z值的標準轉換，它構成了正態分佈表的一部分。
Z=（X–平均值）/stddev，其中X是隨機變數。
基本上，這種轉換迫使平均值和stddev分別標準化為0和1，這使得標準定義的Z值集（來自正態分佈表）能夠用於簡單的計算。包含概率值的標準z值表的快照如下：
- 發表於 2021-06-16 02:25
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- 分類：金融
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