修正內部收益率（MIRR）假設正現金流以公司的資本成本進行再投資，初始支出以公司的融資成本進行融資。相比之下，傳統的內部收益率（IRR）假設專案的現金流以內部收益率進行再投資。因此，MIRR更準確地反映了專案的成本和盈利能力。...
什麼是修正內部收益率(modified internal rate of return (mirr))？
修正內部收益率（MIRR）假設正現金流以公司的資本成本進行再投資，初始支出以公司的融資成本進行融資。相比之下，傳統的內部收益率（IRR）假設專案的現金流以內部收益率進行再投資。因此，MIRR更準確地反映了專案的成本和盈利能力。
mirr的計算公式
給定變數，MIRR的公式表示為：
MIRR=FV（現金流正×資本成本）PV（初始支出×融資成本）n−1where:FVCF（c） =以公司資本成本計算的現金流的未來價值（fc）=以公司融資成本計算的負現金流量現值=期間數\begin{aligned}&；mir=\sqrt[n]{\frac{FV（\text{正現金流}\times\text{capital}）}{PV（\text{initialoutlays}\times\text{financial Cost}}1\&\textbf{其中：}\\&；FVCF（c）=\text{以公司資本成本計算的現金流的未來價值}\\&；PVCF（fc）=\text{以公司融資成本計算的負現金流現值}\\&；n=\text{句點數}\\\ end{aligned}MIR=nPV（初始支出×融資成本）FV（現金流量正×資本成本）−1where:FVCF（c） =以公司資本成本計算的現金流的未來價值（fc）=以公司融資成本計算的負現金流量現值YN=期間數
同時，內部收益率（IRR）是一種貼現率，它使某一特定專案的所有現金流的凈現值（NPV）等於零。MIRR和IRR的計算都依賴於NPV的公式。
關鍵要點
- MIRR透過假設正現金流以公司的資本成本進行再投資來提高內部收益率。
- MIRR用於對公司或投資者可能進行的投資或專案進行排名。
- MIRR旨在生成一個解決方案，消除了多個irr的問題。
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現在看：什麼是MIRR？
米爾能告訴你什麼
MIRR用於對規模不等的投資或專案進行排名。該方法解決了目前流行的內部收益率計算中存在的兩個主要問題。IRR的第一個主要問題是，可以為同一個專案找到多種解決方案。第二個問題是，假設正現金流按內部收益率再投資在實踐中被認為是不切實際的。有了MIRR，一個給定的專案只存在一個單一的解決方案，而正現金流的再投資率在實踐中更為有效。
MIRR允許專案經理在專案的各個階段改變假定的再投資增長率。最常用的方法是輸入平均估計資本成本，但可以靈活地新增任何特定的預期再投資率。
mirr與irr的區別
儘管內部收益率（IRR）指標在企業管理者中很流行，但它往往會誇大專案的盈利能力，並可能導致基於過於樂觀估計的資本預算錯誤。修正後的內部收益率（MIRR）彌補了這一缺陷，使管理者能夠從未來現金流中更好地控制假定的再投資率。
內部收益率的計算類似於反向複合增長率。除了再投資的現金流外，它還必須對初始投資的增長進行折現。然而，內部收益率並沒有描繪出現金流如何被實際註入未來專案的現實畫面。
現金流通常以資本成本進行再投資，而不是以最初產生現金流的速度進行再投資。內部收益率假設專案之間的增長率保持不變。用基本的內部收益率資料很容易誇大潛在的未來價值。
內部收益率的另一個主要問題是當一個專案有不同時期的正現金流和負現金流時。在這些情況下，內部收益率產生不止一個數字，造成不確定性和混亂。MIRR也解決了這個問題。
mirr與fmrr的區別
財務管理回報率（FMRR）是最常用於評估房地產投資績效的指標，屬於房地產投資信託基金（REIT）。修正後的內部收益率（MIRR）透過調整初始現金支出和後續現金流入的假設再投資率差異，改進了標準內部收益率（IRR）值。FMRR更進一步，以兩種不同的利率指定現金流出和現金流入，稱為“安全利率”和“再投資利率”
安全利率假設用於支付負現金流的資金能夠以很容易獲得的利率獲得利息，並且可以在需要時隨時通知（即在賬戶存款的一天內）提取。在這種情況下，利率是“安全的”，因為資金流動性很高，在需要時安全可用，風險最小。
再投資率包括將正現金流再投資於具有可比風險的類似中長期投資時收到的利率。再投資率高於安全率，因為它不是流動的（即，它屬於另一項投資），因此需要更高的風險貼現率。
使用mirr的侷限性
MIRR的第一個限制是，它要求您計算資本成本的估計值，以便做出決策，這種計算可能是主觀的，並且根據所做的假設而有所不同。
與IRR一樣，MIR可以提供資訊，從而導致在同時考慮多個投資選項時，導致價值不最大化的次最優決策。MIRR實際上沒有以絕對的方式量化不同投資的各種影響；NPV通常為選擇相互排斥的投資提供更有效的理論依據。在資本配給的情況下，它也可能無法產生最佳結果。
對於沒有經濟背景的人來說，MIRR也很難理解。此外，MIRR的理論基礎在學術界也存在爭議。
如何使用mirr的示例
基本內部收益率計算如下。假設一個為期兩年的專案，初始支出為195美元，資本成本為12%，第一年回報為121美元，第二年回報為131美元。求專案的內部收益率，當內部收益率為18.66%時，凈現值為0：
凈現值=0=−195+121（1+IRR）+131（1+IRR）2NPV=0=-195+\frac{121}{（1+IRR）}+\frac{131}{（1+IRR）^2}NPV=0=−195+（1+內部收益率）121+(1+IRR）2131
為了計算專案的MIRR，假設正現金流將以12%的資本成本進行再投資。因此，t=2時正現金流的未來價值計算如下：
$121×1.12+$131=$266.52\$121\乘以1.12+\$131=\$266.52$121×1.12+$131=$266.52
接下來，將現金流的未來價值除以初始支出的現值，即195美元，然後求出兩個時期的幾何回報率。最後，使用MIRR公式調整該時間段的比率，如下所示：
MIRR=266.52美元1951/2−1=1.1691−1=16.91%MIRR=\frac{\$266.52}{\$195}^{1/2}-1=1.1691-1=16.91\%MIRR=$195$266.521/2−1=1.1691−1=16.91%
在這個特殊的例子中，內部收益率對專案的潛力給出了過於樂觀的描述，而內部收益率對專案給出了更現實的評估。
