內部收益率（IRR）是為未來一系列現金流提供凈值為零的貼現率。內部收益率和凈現值（NPV）用於根據收益選擇投資。

內部收益率和凈現值有何不同

內部收益率和凈現值的主要區別在於，凈現值是一個實際金額，而內部收益率是一項投資預期的利息收益率百分比。

投資者通常選擇內部收益率大於資本成本的專案。然而，基於內部收益率最大化而不是凈現值來選擇專案，可能會增加實現投資回報大於加權平均資本成本（WACC）但小於現有資產當前回報的風險。

只有當專案產生的中期現金流為零時，或者如果這些投資可以按當前的內部收益率進行投資，內部收益率才代表實際的年度投資回報。因此，目標不應該是最大化凈現值。

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如何在Excel中計算內部收益率

什麼是凈現值(net present value)？

凈現值是現金流入現值和現金流出現值隨時間變化的差值。

專案的凈現值取決於所使用的折現率。所以在比較兩種投資機會時，折現率的選擇往往是基於一定程度的不確定性，會產生相當大的影響。

在下麵的例子中，使用20%的折現率，投資#2顯示出比投資#1更高的盈利能力。當選擇折現率為1%時，投資#1顯示出比投資#2更大的回報率。盈利能力通常取決於專案現金流的順序和重要性以及應用於這些現金流的折現率。

什麼是內部收益率(the internal rate of return)？

內部收益率是能夠使投資凈現值為零的折現率。當內部收益率只有一個值時，當比較不同投資的盈利能力時，這個標準變得更有趣。

在我們的例子中，投資1的內部收益率是48%，投資2的內部收益率是80%。這意味著，以投資1為例，2013年投資2000美元，年回報率將達到48%。以投資#2為例，2013年投資1000美元，收益率將帶來80%的年回報率。

如果未輸入任何引數，Excel將開始對輸入的現金流系列的內部收益率值進行不同的測試，併在選擇一個使凈現值為零的利率後立即停止。如果Excel沒有找到任何將凈現值降低到零的比率，則會顯示錯誤“#NUM”

如果不使用第二個引數，並且投資有多個內部收益率值，我們不會註意到，因為Excel只會顯示它發現的第一個使凈現值為零的利率。

在下圖中，對於投資#1，Excel沒有發現凈現值率降低到零，因此我們沒有內部收益率。

下圖還顯示了投資#2。如果函式中未使用第二個引數，Excel將發現內部收益率為10%。另一方面，如果使用第二個引數（即=內部收益率（$C$6:$F$6，C12）），則該投資有兩個內部收益率，分別為10%和216%。

如果現金流序列只有一個符號變化的單一現金成分（從+到-或-到+），則投資將具有唯一的內部收益率。然而，大多數投資都是從負流量開始的，當第一筆投資進入時，會出現一系列正流量。然後，希望利潤會減少，就像我們的第一個例子一樣。

用excel計算內部收益率

在下圖中，我們計算內部收益率。

為此，我們只需使用Excel IRR函式：

修正內部收益率

當一家公司使用不同的再投資借款利率時，修正後的內部收益率（MIRR）適用。

在下圖中，我們計算了投資的內部收益率（IRR），如前一個例子所示，但考慮到公司將以不同於再投資收益率（正現金流）的利率借錢投入投資（負現金流）。範圍C5到E5表示投資的現金流範圍，單元格E10和E11表示公司債券利率和投資利率。

下圖顯示了Excel MIRR背後的公式。我們用MIRR作為其實際定義來計算上一個例子中發現的MIRR。結果相同：56.98%。

(−凈現值（rrate，值[正]）×(1+rrate）nNPV（frate，值[負]）×(1+1英寸−1−1\begin{aligned}\ left（\frac{-\text{NPV}（\textit{rrate，values}[\textit{positive}]）\ times（1+\textit{rrate}）^n}{\text{NPV}（\textit{frate，values}[\textit{negative}]）\ times（1+\textit{frate}}right）^{\frac{1}{n-1}}end{aligned}（NPV（frate，values[negative]）×(1+兄弟會）−凈現值（rrate，值[正]）×(1+rrate）n​)n−11​−1​

不同時間點的內部收益率（xirr）

在下麵的例子中，現金流不是在每年的同一時間支付的——就像上面的例子一樣。相反，它們發生在不同的時間段。我們使用下麵的XIRR函式來解決這個計算。我們首先選擇現金流範圍（C5到E5），然後選擇實現現金流的日期範圍（C32到E32）。

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對於在不同時間收到或兌現現金流的投資，對於借款利率和再投資不同的公司，Excel不提供可應用於這些情況的函式，儘管它們可能更容易發生。