皮爾遜繫數

皮爾遜繫數是一種相關係數,表示在同一區間或比率標度上測量的兩個變數之間的關係。皮爾遜繫數是衡量兩個連續變數之間關聯強度的指標。...

什麼是皮爾遜繫數(the pearson coefficient)?

皮爾遜繫數是一種相關係數,表示在同一區間或比率標度上測量的兩個變數之間的關係。皮爾遜繫數是衡量兩個連續變數之間關聯強度的指標。

理解皮爾遜繫數

為了求皮爾遜繫數,也稱為皮爾遜相關係數或皮爾遜積矩相關係數,將這兩個變數放在散點圖上。變量表示為X和Y。繫數的計算必須有一定的線性關係;一個散點圖不描繪任何類似的線性關係將是無用的。離散點圖直線越近,關聯強度越高。在數值上,皮爾遜繫數的表示方式與線性回歸中使用的相關係數相同,範圍從-1到+1。值+1是兩個或多個變數之間完美正相關的結果。正相關表明這兩個變數的運動方向相同。相反,值-1表示完美的負關係。負相關表明,一個變數增加,另一個變數減少;它們是反向相關的。零表示沒有相關性。

關鍵要點

  • 皮爾遜繫數是表示兩個變數之間關係的數學相關係數,表示為X和Y。
  • 皮爾遜繫數範圍從+1到-1,+1表示正相關,-1表示負相關,0表示無相關。
  • 皮爾遜繫數顯示相關性,而不是因果關係。
  • 英國數學家和統計學家卡爾·皮爾森被認為發展了許多統計技術,包括皮爾遜繫數、卡平方檢驗、p值和線性回歸。

皮爾遜繫數的好處

對於希望使投資組合多樣化的投資者來說,皮爾遜繫數是有用的。根據成對資產(如股票債券、股票商品、債券房地產等)或更具體的資產(如大盤股、小盤股)之間的歷史收益散點圖進行計算,債務和新興市場股票-將產生皮爾遜繫數,以協助投資者根據風險和回報引數組合投資組合。然而,請註意,皮爾遜繫數衡量的是相關性,而不是因果關係,這意味著一個變數產生了另一個變數的結果。如果大盤股和小盤股的關聯絡數為0.8,則不知道是什麼導致了關聯強度相對較高。

卡爾·皮爾森是誰?

卡爾·皮爾遜(1857-1936)是一位英國學者,在數學和統計學領域貢獻頗豐。他被認為是現代統計學的主要創始人和優生學的倡導者。除了同名繫數外,皮爾遜還以卡方檢驗和p值等概念以及線性回歸和分佈分類的發展而聞名。1911年,皮爾遜創立了世界上第一個大學統計系,即倫敦大學學院應用統計系。

1901年,皮爾遜創立了第一本現代統計學雜誌,名為《生物計量學》。

  • 發表於 2021-06-03 11:07
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  • 分類:金融

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