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排列是對一個特定集合可以排列的方式的數量的數學計算，排列的順序很重要。...

什麼是排列(a permutation)？

排列是對一個特定集合可以排列的方式的數量的數學計算，排列的順序很重要。

排列公式與計算

排列的公式是：

P（n，r）=n！/(n-r）！

哪裡

n=集合中的專案總數；r=排列專案；“！”表示階乘

公式的廣義表示式是，“如果順序重要，你能用多少種方法從一組n中排列r？”排列也可以手工計算，所有可能的排列都寫出來了。在有時與排列混淆的組閤中，項可以有任何順序。

關鍵要點

預置換是一個集合的排列方式的數目。
粗略地說，它的意思是，“有多少種方式可以安排一件事。”
排列中的數字順序，有組合，但順序無關緊要。

什麼排列能告訴你

視覺化排列的一個簡單方法是排列一個三位數小鍵盤序列的方式。使用數字0到9，並且在鍵盤上只使用一次特定的數字，排列的數目是P（10,3）=10！/(10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8=720。在這個例子中，順序很重要，這就是為什麼排列產生的是數字入口的數量，而不是組合。

在金融和商業領域，這裡有兩個例子。首先，假設一個投資組合經理已經篩選出100家公司，以獲得一隻新基金，該基金將由25只股票組成。這25個持有量的權重將不相等，這意味著將進行排序。訂購基金的方式數為：P（100,25）=100！/(100-25)! = 100! / 75! = 3.76E+48。這給投資組合經理留下了大量的工作來構建他的基金！

一個簡單的例子是，一家公司想在全國建立倉庫網路。該公司將在五個可能的地點中選擇三個地點。順序很重要，因為它們是按順序構建的。排列的數目是：P（5,3）=5！/(5-3)! = 5! / 2! = 60

排列與組合

排列和組合都涉及一組數字。然而，對於排列，數字的順序很重要。對於組合，順序無關緊要。例如，在置換中，順序很重要，例如使用鎖組合的情況。

因此，儲物櫃組合不是組合。它們是排列。必須完全按照指令碼輸入一個locker組合，例如6-5-3，否則它將不起作用。如果這是一個真正的組合，那麼數字可以輸入任何順序和工作。

還有各種型別的排列。你可以找到寫一組數字的方法。但你也可以找到重覆排列。也就是說，當數字可以被多次使用或根本不使用時，排列的總數。

發表於 2021-06-04 05:12
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分類：金融

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