什麼是資本市場線(the capital market line (cml))？

資本市場線（CML）代表風險和回報最佳結合的投資組合。資本資產定價模型（CAPM）描述了有效投資組合的風險和收益之間的權衡。它是一個理論概念，代表了將無風險收益率和風險資產的市場投資組合進行最佳組合的所有投資組合。在資本資產定價模型下，所有投資者都將在資本市場線上選擇一個均衡的頭寸，即以無風險利率借貸，因為這將使給定風險水平下的回報最大化。

關鍵要點

• 資本市場線（CML）代表風險和回報最佳結合的投資組合。
• CML是CAL的一個特例，其中風險組合是市場組合。因此，CML的斜率就是市場投資組合的夏普比率。
• CML的截距點和有效前沿將產生最有效的投資組合，稱為相切投資組合。
• 一般來說，如果夏普比率高於CML，買入資產；如果夏普比率低於CML，賣出資產。

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資本市場線

瞭解資本市場線（cml）

從理論上講，落入資本市場線（CML）的投資組合優化了風險/回報關係，從而實現了業績的最大化。資本配置線（CAL）是指為投資者分配無風險資產和風險投資組合。CML是CAL的一個特例，其中風險組合是市場組合。因此，CML的斜率就是市場投資組合的夏普比率。一般來說，如果夏普比率高於CML，買入資產；如果夏普比率低於CML，賣出資產。

CML不同於更流行的有效前沿，因為它包括無風險投資。CML的截距點和有效前沿將產生最有效的投資組合，稱為相切投資組合。

均值-方差分析是由Harry Markowitz和James Tobin開創的。Markowitz於1952年提出了最優投資組合的有效邊界，James Tobin於1958年將無風險利率引入現代投資組合理論，William Sharpe於1960年代發展了CAPM，並於1990年與Markowitz和Merton Miller一起獲得了諾貝爾獎。

CAPM是將無風險收益率與最優投資組合的有效邊界上的切點連線起來的一條線，最優投資組合在確定的風險水平下提供最高的預期收益，或在給定的預期收益水平下提供最低的風險。在預期收益和方差（風險）之間進行最佳權衡的投資組合就在這條線上。切點是風險資產的最優組合，稱為市場組合。在均值-方差分析的假設下，即投資者在給定的方差風險下尋求其預期收益最大化，並且存在無風險收益率，所有投資者都將選擇CML上的投資組合。

根據託賓分離定理，尋找市場投資組合以及該市場投資組合與無風險資產的最佳組合是分離的問題。個人投資者要麼只持有無風險資產，要麼持有無風險資產與市場投資組合的某種組合，這取決於他們的風險厭惡程度。當投資者向上移動CML，整體投資組合的風險和回報增加。厭惡風險的投資者會選擇接近無風險資產的投資組合，傾向於低方差而不是高回報。風險厭惡程度較低的投資者會更喜歡CML上的投資組合，預期回報率較高，但差異較大。透過以無風險利率借入資金，他們還可以將其可投資資金的100%以上投資於風險市場投資組合，從而使預期收益和風險都高於市場投資組合提供的收益和風險。

資本市場直線方程

Rp=rf+RT−射頻σTσpwhere:Rp=portfolio returnrf=無風險rateRT=市場回報σT=市場收益標準偏差σp=組合回報的標準偏差\begin{aligned}&amp；R\u p=R\u f+\frac{R\u T-R\u f}{\sigma\u T}\sigma p\\&amp\textbf{where:}\\\&amp；R\u p=\text{portfolio return}\\&amp；r\u f=\text{risk free rate}\\&amp；R\u T=\text{market return}\\&amp\sigma\u T=\text{market returns}\\&amp\sigma\u p=\text{組合回報標準偏差}\\\end{aligned}​盧比​=射頻​+σT​放射性同位素​−射頻​​σp​where:Rp​=組合返回RF​=無風險評級​=市場回報率σT​=市場收益標準偏差σp​=投資組合收益標準偏差​

資本市場線與證券市場線

CML有時與證券市場線（SML）混淆。SML是從CML派生的。雖然CML顯示特定組合的回報率，但SML代表了市場在給定時間的風險和回報，並顯示了單個資產的預期回報。而CML中的風險度量是收益標準偏差（總風險），但SML中的風險度量是系統風險，即beta。價格合理的證券將在CML和SML上進行計謀。在CML或SML之上的證券產生的回報率對於給定風險來說過高，且定價過低。低於CML或SML的證券產生的回報率對於給定風險來說太低，且定價過高。

常見問題

為什麼資本市場線（cml）很重要？

從理論上講，落入資本市場線（CML）的投資組合優化了風險/回報關係，從而實現了業績的最大化。所以，CML的斜率就是市場投資組合的夏普比率。一般來說，如果夏普比率高於CML，投資者應該買入資產，如果夏普比率低於CML，投資者應該賣出資產。

資本配置額度（cal）與cml有何關係？

資本配置線（CAL）是指為投資者分配無風險資產和風險投資組合。CML是CAL的一個特例，其中風險組合是市場組合。當投資者向上移動CML，整體投資組合的風險和回報增加。厭惡風險的投資者會選擇接近無風險資產的投資組合，傾向於低方差而不是高回報。風險厭惡程度較低的投資者會更喜歡CML上的投資組合，預期回報率較高，但差異較大。

慢性粒細胞白血病和有效前沿是一樣的嗎？

CML不同於更流行的有效前沿，因為它包括無風險投資。有效前沿包括為特定風險水平提供最高預期回報的投資組合。CML的截距點和有效前沿將產生最有效的投資組合，稱為相切投資組合。

cml和證券市場線（**l）是否相同？

CML有時與證券市場線（SML）混淆。SML是從CML派生的。雖然CML顯示特定組合的回報率，但SML代表了市場在給定時間的風險和回報，並顯示了單個資產的預期回報。而CML中的風險度量是收益標準偏差（總風險），但SML中的風險度量是系統風險，即beta。