相關事件與獨立事件
在我們的日常生活中，我們會遇到一些不確定的事情。例如，你買的彩票中獎的機會，或者你申請的工作的機會。概率的基本理論被用來從數學上確定發生某事的可能性。概率總是與隨機實驗聯繫在一起的。如果任何一個試驗的結果不能預先預測，那麼一個有幾個可能結果的實驗被稱為隨機試驗。相依事件和獨立事件是概率論中使用的術語。
如果事件B發生的概率不受A是否發生的影響，則稱事件B與事件A無關。簡單地說，如果一個事件的結果不影響另一個事件發生的概率，那麼兩個事件是獨立的。換句話說，如果P（B）=P（B | A），B獨立於A。同樣，如果P（A）=P（A | B），A獨立於B。這裡，P（A | B）表示條件概率A，假設B已經發生。如果我們考慮擲兩個骰子，一個骰子中出現的數字對另一個骰子中出現的數字沒有影響。
對於樣本空間S中的任意兩個事件A和B，假設B已經發生，A的條件概率為P（A | B）=P（A∩B）/P（B）。因此，如果事件A獨立於事件B，那麼P（A）=P（A | B）意味著P（A∩B）=P（A）x P（B）。同樣，如果P（B）=P（B | A），那麼P（A∩B）=P（A）x P（B）成立。因此，我們可以得出兩個事件A和B是獨立的，當且僅當條件P（A∩B）=P（A）x P（B）成立。
假設我們同時擲骰子和擲硬幣。則所有可能結果的集合或樣本空間為S={（1，H），（2，H），（3，H），（4，H），（5，H），（6，H），（1，T），（2，T），（3，T），（4，T），（5，T），（6，T）}。設事件A是得到頭部的事件，那麼事件A，P（A）的概率是6/12或1/2，設B是在模具上得到3的倍數的事件。則P（B）=4/12=1/3。這兩個事件中的任何一個都不會影響另一個事件的發生。因此，這兩個事件是獨立的。由於集合（A∩B）={（3，H），（6，H）}，事件在骰子上得到頭和3的倍數的概率，即P（A∩B）是2/12或1/6。乘法P（A）x P（B）也等於1/6。既然A和B兩個事件都滿足條件，我們可以說A和B是獨立的事件。
如果一個事件的結果受到另一個事件結果的影響，那麼這個事件就被稱為依賴性的。
假設我們有一個包，裡面有3個紅球，2個白球和2個綠球。隨機抽取一個白球的概率是2/7。畫綠球的概率有多大？是2/7嗎？
如果第二個球換成第二個球的概率是7/2。然而，如果我們不替換我們取出的第一個球，那麼我們只有六個球在袋子裡，所以抽到一個綠球的概率現在是2/6或1/3。因此，第二個事件是相依的，因為第一個事件對第二個事件有影響。
| 相依事件與獨立事件的區別是什麼？兩個事件被稱為獨立事件，如果兩個事件彼此沒有影響。否則，他們被稱為依賴事件。如果兩個事件A和B是獨立的，那麼P（A∩B）=P（A）。P（B） |
