在這裡，我們將解釋如何將一個時間段的風險價值（VAR）轉換為不同時間段的等價VAR，並向您展示如何使用VAR來估計單個股票投資的下行風險。

將一個時間段轉換為另一個時間段

在第一部分中，我們計算了納斯達克100指數（股票程式碼：QQQ）的VAR，並確定VAR回答了一個由三部分組成的問題：“在特定的時間段內，在一定的置信水平下，我能預期的最嚴重的損失是什麼？”

由於時間段是一個變數，不同的計算可能指定不同的時間段-沒有“正確”的時間段。例如，商業銀行通常計算每日風險值，問自己一天能損失多少；另一方面，養老基金通常每月計算一次VAR。

簡要地回顧一下，讓我們再看一下第1部分中我們對三個變數的計算，對於相同的“QQQ”投資，使用三種不同的方法：

由於時間變數的存在，VAR的使用者需要知道如何將一個時間段轉換為另一個時間段，他們可以依靠金融學中的一個經典思想來做到這一點：股票收益的標準差往往隨著時間的平方根而增加。如果日收益率的標準差為2.64%，並且一個月有20個交易日（T=20），則月度標準差由以下公式表示：

σ每月≅ σ每天× T≅ 2.64% × 20\sigma{\text{Monthly}}\\cong\\sigma{\text{Daily}}\\times\\sqrt{T}\\cong\2.64\%\\times\\sqrt{20}σ每月​ ≅ σ每天​ × T​ ≅ 2.64% × 20​

為了將日標準差“標度”為月標準差，我們不將其乘以20，而是乘以20的平方根。同樣，如果我們要將日標準差標度為年標準差，我們將日標準差乘以250的平方根（假設一年中有250個交易日）。如果我們計算了一個月的標準差（這將透過使用每月的回報率來實現），我們可以透過將月標準差乘以12的平方根來轉換為年標準差。

對單個股票應用var方法

歷史法和蒙特卡羅模擬法都有各自的主張，但歷史法需要處理歷史資料，蒙特卡羅模擬法比較複雜。最簡單的方法是方差-協方差法。

下麵我們將時間轉換元素合併到單個股票（或單個投資）的方差協方差方法中：

現在讓我們把這些公式應用到qq上。回想一下，QQQ自成立以來的每日標準偏差為2.64%。但我們要計算一個月的VAR，假設一個月有20個交易日，乘以20的平方根：

*重要提示：這些最嚴重的損失（-19.5%和-27.5%）是低於預期或平均回報的損失。在這種情況下，我們透過假設每日預期收益為零來保持簡單。我們四捨五入，所以最嚴重的損失也是凈損失。

所以，用方差-協方差法，我們可以95%的置信度說，我們在任何一個月的損失都不會超過19.5%。QQQ顯然不是最保守的投資！不過，您可能會註意到，上述結果與我們在蒙特卡羅模擬下得到的結果不同，蒙特卡羅模擬顯示，我們的最大月損失將為15%（在相同的95%置信水平下）。

結論

風險價值是一種特殊的下行風險度量。而不是產生一個單一的統計或表達絕對確定性，它作出概率估計。在給定的置信水平下，它會問：“在指定的時間段內，我們的最大預期損失是多少？”計算VAR的方法有三種：歷史模擬法、方差-協方差法和蒙特卡羅模擬法。

方差-協方差方法最簡單，因為您只需要估計兩個因素：平均回報率和標準差。然而，它假設收益率按照對稱正態曲線表現良好，歷史模式將在未來重覆出現。

歷史模擬提高了VAR計算的準確性，但需要更多的計算資料；它還假設“過去是序幕”，蒙特卡羅模擬是複雜的，但它的優點是允許使用者定製與歷史模式不同的未來模式的想法。