在这里，我们将解释如何将一个时间段的风险价值（VAR）转换为不同时间段的等价VAR，并向您展示如何使用VAR来估计单个股票投资的下行风险。

将一个时间段转换为另一个时间段

在第一部分中，我们计算了纳斯达克100指数（股票代码：QQQ）的VAR，并确定VAR回答了一个由三部分组成的问题：“在特定的时间段内，在一定的置信水平下，我能预期的最严重的损失是什么？”

由于时间段是一个变量，不同的计算可能指定不同的时间段-没有“正确”的时间段。例如，商业银行通常计算每日风险值，问自己一天能损失多少；另一方面，养老基金通常每月计算一次VAR。

简要地回顾一下，让我们再看一下第1部分中我们对三个变量的计算，对于相同的“QQQ”投资，使用三种不同的方法：

由于时间变量的存在，VAR的使用者需要知道如何将一个时间段转换为另一个时间段，他们可以依靠金融学中的一个经典思想来做到这一点：股票收益的标准差往往随着时间的平方根而增加。如果日收益率的标准差为2.64%，并且一个月有20个交易日（T=20），则月度标准差由以下公式表示：

σ每月≅ σ每天× T≅ 2.64% × 20\sigma{\text{Monthly}}\\cong\\sigma{\text{Daily}}\\times\\sqrt{T}\\cong\2.64\%\\times\\sqrt{20}σ每月​ ≅ σ每天​ × T​ ≅ 2.64% × 20​

为了将日标准差“标度”为月标准差，我们不将其乘以20，而是乘以20的平方根。同样，如果我们要将日标准差标度为年标准差，我们将日标准差乘以250的平方根（假设一年中有250个交易日）。如果我们计算了一个月的标准差（这将通过使用每月的回报率来实现），我们可以通过将月标准差乘以12的平方根来转换为年标准差。

对单个股票应用var方法

历史法和蒙特卡罗模拟法都有各自的主张，但历史法需要处理历史数据，蒙特卡罗模拟法比较复杂。最简单的方法是方差-协方差法。

下面我们将时间转换元素合并到单个股票（或单个投资）的方差协方差方法中：

现在让我们把这些公式应用到qq上。回想一下，QQQ自成立以来的每日标准偏差为2.64%。但我们要计算一个月的VAR，假设一个月有20个交易日，乘以20的平方根：

*重要提示：这些最严重的损失（-19.5%和-27.5%）是低于预期或平均回报的损失。在这种情况下，我们通过假设每日预期收益为零来保持简单。我们四舍五入，所以最严重的损失也是净损失。

所以，用方差-协方差法，我们可以95%的置信度说，我们在任何一个月的损失都不会超过19.5%。QQQ显然不是最保守的投资！不过，您可能会注意到，上述结果与我们在蒙特卡罗模拟下得到的结果不同，蒙特卡罗模拟显示，我们的最大月损失将为15%（在相同的95%置信水平下）。

结论

风险价值是一种特殊的下行风险度量。而不是产生一个单一的统计或表达绝对确定性，它作出概率估计。在给定的置信水平下，它会问：“在指定的时间段内，我们的最大预期损失是多少？”计算VAR的方法有三种：历史模拟法、方差-协方差法和蒙特卡罗模拟法。

方差-协方差方法最简单，因为您只需要估计两个因素：平均回报率和标准差。然而，它假设收益率按照对称正态曲线表现良好，历史模式将在未来重复出现。

历史模拟提高了VAR计算的准确性，但需要更多的计算数据；它还假设“过去是序幕”，蒙特卡罗模拟是复杂的，但它的优点是允许用户定制与历史模式不同的未来模式的想法。