風險價值(VaR)是風險評估和風險管理中最廣為人知的度量方法之一。風險管理的目標是識別和理解風險敞口,衡量風險,然後應用知識應對這些風險。
VaR度量顯示了過去損失的正態分佈。該度量通常應用於一個投資組合,對於該投資組合,計算給出了超過某個損失閾值的可能性的置信區間。這些資料被投資者用來做決策和制定策略。簡單地說,VaR是一個基於概率的估計,以美元計算,在一段時間內預期的最小損失。
在風險度量中使用VaR有一些優點和一些顯著的缺點。另一方面,金融行業的專業人士廣泛使用這種測量方法,而且作為一種測量方法,它很容易理解。VaR提供了清晰的資訊。例如,VaR評估可能會導致以下宣告:“我們99%相信我們的損失在一個交易日不會超過500萬美元。”
關於VaR的缺點,最關鍵的是上面例子中99%的置信度是最低的美元數字。對於我們的最低損失超過這個數字的1%的情況,沒有跡象表明有多少。損失可能是1億美元,或者比風險價值閾值高出許多數量級。
令人驚訝的是,該模型是這樣設計的,因為VaR中的概率是基於收益的正態分佈。但眾所周知,金融市場具有非正態分佈。金融市場經常發生極端異常事件,遠遠超過正態分佈的預測。
最後,VaR計算需要一些統計度量,如方差、協方差和標準差。對於雙資產組合,這是相對簡單的。然而,對於高度多樣化的投資組合來說,複雜性會呈指數增長。
VaR定義為:
VaR=[投資組合的預期加權回報− (置信區間的z分× 投資組合的標準差× 投資組合價值\begin{aligned}VaR&;=[\text{Expected\Weighted\Return\of\the\Portfolio}\\&\四元組-\(z\text{-score\ of\ the\ confidence\ interval}\\&\quad\times\\text{standard\deviation\of\the\portfolio)]}\\&\quad\times\\text{portfolio\value}\\\end{aligned}VaR=[投資組合的預期加權收益− (置信區間的z分× 投資組合的標準差× 投資組合總市值
通常,時間框架以年表示。然而,如果時間框架是以周或天來衡量的,我們將預期收益除以區間,將標準差除以區間的平方根。例如,如果時間框架為每週,則相應的輸入將調整為(預期回報)÷ 52)和(投資組合標準差÷ √52). 如果每天使用252和√252個。
一年中有252個交易日,這就是為什麼我們用這個數字而不是365來計算每日的風險價值。
與許多金融應用程式一樣,這個公式聽起來很簡單,它只有很少的輸入,但是計算大型投資組合的輸入在計算上非常繁重。您必須估計投資組合的預期回報(可能容易出錯),計算投資組合的相關性和方差,然後**所有資料。換句話說,這並不像看上去那麼容易。
下麵概述了尋找VaR的方差-協方差方法[請右鍵單擊並選擇“在新選項卡中開啟影象”以獲得表的完整解析度]:
...它顯示了一項資產(從單個證券到整個投資組合)的方差如何與該資產和整個股市(或正在使用的任何基準)的協方差相關。或者作為一個公式: βp=Cov(rp,rb)Var(rb)\begin{aligned}&amp\βp=\frac{Cov(r\u p,r\u b)}{Var(r\u b...
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