樣本平均數(sample mean)和總體平均數(population mean)的區別
樣本均值vs總體均值
“平均值”是樣本中所有值的平均值。它可以透過將所有值相加，然後將總和除以樣本中的值數來計算。
總體均值當所提供的列表代表一個統計總體時，那麼這個均值就叫做總體均值。通常用字母表示µ.”
樣本均值當所提供的列表代表一個統計樣本時，那麼這個均值就叫做樣本均值。樣本平均值用“X”表示。這是總體平均值的滿意估計。對於樣本，總體平均值可定義為：µ = Σ x/n，其中：；
Σ 表示總體中所有觀察次數的總和；n表示為研究進行的觀察次數。
當頻率也包含在資料中時，則平均值可計算為：µ = Σ f x/n，其中：；
f表示類頻率；x代表類值；n代表人口的大小，和Σ 表示所有類的乘積“f”與“x”之和。
以同樣的方式，樣本平均值將為：；X=Σ x/n或µ = Σ f x/n，其中“n”是觀測值的數量。更詳細地說，它可以表示為；X=X₁ + 十₂ + 十₃ +…………….xn/n或x=1/n（x₁ + 十₂ + 十₃ +…………….xn）=Σ x/N可透過以下方式清除example:Suppose the 資料有以下一項研究的觀察結果：1、2、2、3、3、4、5、6、7、8對於這些樣本取樣本均值，我們將考慮幾個樣本並考慮均值，對於1、2、3，均值計算為（1+2+3/3）=2；對於3、4、5，平均值計算為（3+4+5/3）=4；對於4、5、6、7、8，平均值計算為（4+5+6+7+8/5）=6；對於3，3，4，5，平均值將被計算為（3+3+4+5/4）=3.75。因此這些樣本的總平均值是（2+4+6+3.75/4）=3.94或大約4。這個值稱為樣本平均值。現在對於總體，總體均值可計算為：1+2+2+3+3+4+5+6+7+8/10=4.1，樣本均值與總體均值非常接近。準確度隨著取樣數量的增加而增加。
總結：
1.樣本平均數是統計樣本的平均數，而總體平均數是總總體的平均數。2.樣本平均數提供了總體平均數的估計值。3.樣本平均數是更易於管理的資料，而總體平均數是難以計算的。4.樣本平均數隨著總體平均數的增加而增加觀察次數。
- 發表於 2021-06-23 18:14
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- 分類：科學
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