拋物線(parabola)和雙曲線(hyperbola)的區別
拋物線與雙曲線
拋物線和雙曲線是圓錐的兩個不同部分。我們可以用一種數學解釋來處理它們的差異，或者用一種非常簡單的方法來處理它們的差異，不僅數學家而且每個人都能理解。本文將試圖用一種非常簡單的方法來解釋它們之間的區別：首先，當一個立體圖形（在本例中是一個圓錐體）被一個平面切割時，所得到的截面稱為圓錐曲線。圓錐曲線可以是圓、橢圓、雙曲線和拋物線，這取決於圓錐軸線與平面的交角。拋物線和雙曲線都是開放的曲線，這意味著曲線的臂或分支繼續無窮大；它們不是圓或橢圓那樣的閉合曲線。
拋物線拋物線是當平面平行於圓錐面切割時得到的曲線。在拋物線中，穿過焦點並垂直於準線的線稱為“對稱軸”。當拋物線與“對稱軸”上的點相交時，稱為“頂點”。所有拋物線在以特定角度切割時形狀相同。這是一個以“1”的偏心率為特徵的形狀，這就是它們形狀相同但大小不同的原因。
拋物線是由方程y2=x給出的，當一個平面上的一組點與準線、一條給定的直線、與焦點等距離時，一個給定的點是固定的，稱為拋物線。拋物線有許多實際應用。它們用於設計導彈、汽車頭燈反射器、望遠鏡、雷達接收器和衛星天線的路徑。
雙曲線
雙曲線是當平面幾乎平行於軸線時得到的曲線。雙曲線的形狀不同，因為軸和平面之間有許多角度。”“頂點”是兩臂上最接近的點；而連線兩臂的線段稱為“長軸”。在拋物線中，曲線的兩臂（也稱為分支）彼此平行。在雙曲線中，兩條手臂或曲線不平行。雙曲線的中心是長軸的中點。
雙曲線由方程XY=1給出
當平面上的一組點到兩個固定焦點的距離差為正常數時，稱為雙曲線。
Summary:When a 平面上的一組點與準線（一條給定的直線）等距，與焦點（一個固定的給定點）等距，稱為拋物線。當平面上的一組點與兩個固定焦點或多個點之間的距離差為正常數時，稱為雙曲線；所有的雙曲線都有不同的形狀拋物線由方程y2=X給出；雙曲線是由方程XY=1給出的。在拋物線中，兩臂相互平行，而在雙曲線中，兩臂不平行。
- 發表於 2021-06-23 23:29
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- 分類：科學
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