抛物线(parabola)和双曲线(hyperbola)的区别

抛物线与双曲线...

抛物线与双曲线

抛物线和双曲线是圆锥的两个不同部分。我们可以用一种数学解释来处理它们的差异,或者用一种非常简单的方法来处理它们的差异,不仅数学家而且每个人都能理解。本文将试图用一种非常简单的方法来解释它们之间的区别:首先,当一个立体图形(在本例中是一个圆锥体)被一个平面切割时,所得到的截面称为圆锥曲线。圆锥曲线可以是圆、椭圆、双曲线和抛物线,这取决于圆锥轴线与平面的交角。抛物线和双曲线都是开放的曲线,这意味着曲线的臂或分支继续无穷大;它们不是圆或椭圆那样的闭合曲线。

抛物线抛物线是当平面平行于圆锥面切割时得到的曲线。在抛物线中,穿过焦点并垂直于准线的线称为“对称轴”。当抛物线与“对称轴”上的点相交时,称为“顶点”。所有抛物线在以特定角度切割时形状相同。这是一个以“1”的偏心率为特征的形状,这就是它们形状相同但大小不同的原因。

抛物线是由方程y2=x给出的,当一个平面上的一组点与准线、一条给定的直线、与焦点等距离时,一个给定的点是固定的,称为抛物线。抛物线有许多实际应用。它们用于设计导弹、汽车头灯反射器、望远镜、雷达接收器和卫星天线的路径。

 

双曲线

双曲线是当平面几乎平行于轴线时得到的曲线。双曲线的形状不同,因为轴和平面之间有许多角度。”“顶点”是两臂上最接近的点;而连接两臂的线段称为“长轴”。在抛物线中,曲线的两臂(也称为分支)彼此平行。在双曲线中,两条手臂或曲线不平行。双曲线的中心是长轴的中点。

双曲线由方程XY=1给出

当平面上的一组点到两个固定焦点的距离差为正常数时,称为双曲线。

 

Summary:When a 平面上的一组点与准线(一条给定的直线)等距,与焦点(一个固定的给定点)等距,称为抛物线。当平面上的一组点与两个固定焦点或多个点之间的距离差为正常数时,称为双曲线;所有的双曲线都有不同的形状抛物线由方程y2=X给出;双曲线是由方程XY=1给出的。在抛物线中,两臂相互平行,而在双曲线中,两臂不平行。

  • 发表于 2021-06-23 23:29
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  • 分类:科学

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海飞丝hz
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