双曲线

双曲线是由一个正圆锥体与一个平面以一定角度相交而形成的一个圆锥截面，使圆锥的两半相交。此交点生成两条独立的无界曲线，它们是彼此的镜像。换句话说，双曲线是由圆锥体与与圆锥体底部相交且与圆锥体不相切的平面相交而形成的圆锥截面。

与椭圆一样，双曲线也可以描述为坐标平面上的一组点。双曲线是平面上所有点（x，y）的集合，使得（x，y）和foci之间的距离差为正常数。双曲线可以应用于许多不同的系统和问题，包括日晷和三边测量。

所有双曲线都有共同的特征，可以从定义双曲线的方程中确定任何双曲线的细节。双曲线由两条曲线组成，每条曲线都有一个顶点和一个焦点。横轴是横穿垂直面和焦点的轴，共轭轴与之垂直。双曲线也有以“x”交叉的渐近线。双曲线的两个分支位于渐近线交叉的两侧。顶点和渐近线可用于形成一个矩形，顶点位于两条相对边的中心，角位于渐近线上。沿共轭轴的其他两侧的中心称为共顶点。双曲线交点的渐近线称为中心。

关于亚伯拉的事实

• 双曲线可以描述为平面上存在的一组点与两个固定点之间的距离差为正常数。
• 双曲线是只有一个分支的不连续曲线。
• 双曲线是平面和圆锥体相交的结果，但平面的方向与圆锥体的侧面不平行。
• 双曲线有两个焦点和两条准线。
• 双曲线的“强调度”值大于1。
• 双曲线可以有不同的形状。
• 双曲线比抛物线的开放范围更广。
• 双曲线有两条相互镜像的曲线，并在相对的一侧打开。
• 双曲线有两条渐近线。
• 双曲线中出现的臂彼此不平行。
• 双曲线的一般方程写成x2/a2-y2/b2=1
• 双曲线在当今世界的各种应用中都有使用，包括日晷阴影所遵循的路径、开放轨道的形状，它也被用作许多已建造建筑中的拱门，如数学、物理、工程、几何等中的方程式。

抛物线

抛物线是由一个右圆锥体和一个平行于圆锥体单元的平面相交而产生的一条开放曲线或一个圆锥截面。作为一条平面曲线，它可以定义为一个点的路径（轨迹），该点移动时，其与固定线（准线）的距离等于其与固定点（焦点）的距离。

与椭圆和双曲线一样，抛物线也可以由坐标平面上的一组点来定义。抛物线是平面中所有点（x，y）的集合，这些点与称为准线的固定线和不在准线上的固定点（焦点）的距离相同。

抛物线的顶点是曲线上与准线最接近的点；它与准线和焦点的距离相等。顶点和焦点确定一条线，垂直于准线，准线是抛物线的轴。与直肌平行的焦点线是直肠阔肌（直侧）。乳直肠的端点位于曲线上。抛物线围绕其轴对称，当曲线沿远离其顶点的方向后退时，抛物线会从轴上移动得更远。

关于拉博拉的事实

• 抛物线可以描述为平面上与直线或准线和焦点等距离的一组点。
• 抛物线是只有一个分支的连接曲线。
• 当平面切割平行于圆锥体侧面的圆锥面时，将创建抛物线。
• 抛物线具有单焦点和准线。
• 抛物线的“accentricity”值为1。“Accentricity”等于曲线上的点到固定点的距离除以曲线上同一点到固定线的垂直距离。
• 无论大小，所有抛物线都应具有相同的形状。
• 抛物线曲线比双曲线开放的范围小。
• 抛物线只有一条曲线。
• 抛物线没有渐近线。
• 抛物线中的两臂应相互平行。
• 抛物线的一般方程是y=ax2。
• 抛物线广泛应用于汽车前照灯反射器、弹道导弹设计等领域，在物理、工程、数学等领域也发挥着重要作用。

双曲线(hyperbola)和表格式抛物线(parabola in tabular form)的区别

术语说明

• 准线–垂直于抛物线对称轴的线；圆锥曲线上的点与焦点之间的距离与到准线的距离之比为常数的线。
• 焦点（抛物线）——抛物线内部位于对称轴上的固定点。
• 乳直肠–通过平行于准线的抛物线焦点的线段，端点在抛物线上。
• 抛物线-抛物线是平面中所有点（x，y）的集合，这些点与称为准线的固定线和不在准线上的固定点（焦点）的距离相同。