离散分布与连续分布
变量的分布是对每种可能结果发生频率的描述。一个函数可以从一组可能的结果定义为一组实数，这样一来，对于每个可能的结果x，ƒ（x）=P（x=x）（x等于x的概率）。这个特殊的函数ƒ被称为变量x的概率质量/密度函数。现在是x的概率质量函数，在这个特定的例子中，可以写成ƒ（0）=0.25，ƒ（1）=0.5，和ƒ（2）=0.25。
此外，对于每个可能的结果x，从实数集到实数集，一个称为累积分布函数（F）的函数可以定义为F（x）=P（x≤x）（x小于或等于x的概率）。现在，在这个特定示例中，x的概率密度函数可以写成F（a）=0，如果a<0；F（a）=0.25，若0≤a<1；F（a）=0.75，若1≤a<2且F（a）=1，若a≥2。
什么是离散分布？
如果与分布相关联的变量是离散的，那么这种分布称为离散分布。这种分布是由概率质量函数（ƒ）指定的。上面给出的例子就是这种分布的一个例子，因为变量X只能有有限数量的值。离散分布的常见例子有二项分布、泊松分布、超几何分布和多项式分布。从示例中可以看出，累积分布函数（F）是阶跃函数，∑ƒ（x）=1。
什么是连续分布？
如果与分布相关联的变量是连续的，那么这种分布被称为连续的。这种分布是用累积分布函数（F）定义的。然后观察到密度函数ƒ（x）=dF（x）/dx和∫ƒ（x）dx=1。正态分布、学生t分布、卡方分布、F分布是连续分布的常见例子。
| 离散分布和连续分布有什么区别？•在离散分布中，与其相关的变量是离散的，而在连续分布中，变量是连续的。•连续分布是用密度函数引入的，但离散分布是用质量函数引入的。•离散分布的频率图不是连续的，但是当分布是连续的时，它是连续的。•连续变量假设某个特定值的概率是零，但在离散变量中则不是这样。 |
