離散分佈與連續分佈
變量的分佈是對每種可能結果發生頻率的描述。一個函數可以從一組可能的結果定義為一組實數，這樣一來，對於每個可能的結果x，ƒ（x）=P（x=x）（x等於x的概率）。這個特殊的函數ƒ被稱為變量x的概率質量/密度函數。現在是x的概率質量函數，在這個特定的例子中，可以寫成ƒ（0）=0.25，ƒ（1）=0.5，和ƒ（2）=0.25。
此外，對於每個可能的結果x，從實數集到實數集，一個稱為累積分佈函數（F）的函數可以定義為F（x）=P（x≤x）（x小於或等於x的概率）。現在，在這個特定示例中，x的概率密度函數可以寫成F（a）=0，如果a<0；F（a）=0.25，若0≤a<1；F（a）=0.75，若1≤a<2且F（a）=1，若a≥2。
什麼是離散分佈？
如果與分佈相關聯的變量是離散的，那麼這種分佈稱為離散分佈。這種分佈是由概率質量函數（ƒ）指定的。上面給出的例子就是這種分佈的一個例子，因為變量X只能有有限數量的值。離散分佈的常見例子有二項分佈、泊松分佈、超幾何分佈和多項式分佈。從示例中可以看出，累積分佈函數（F）是階躍函數，∑ƒ（x）=1。
什麼是連續分佈？
如果與分佈相關聯的變量是連續的，那麼這種分佈被稱為連續的。這種分佈是用累積分佈函數（F）定義的。然後觀察到密度函數ƒ（x）=dF（x）/dx和∫ƒ（x）dx=1。正態分佈、學生t分佈、卡方分佈、F分佈是連續分佈的常見例子。
| 離散分佈和連續分佈有什麼區別？•在離散分佈中，與其相關的變量是離散的，而在連續分佈中，變量是連續的。•連續分佈是用密度函數引入的，但離散分佈是用質量函數引入的。•離散分佈的頻率圖不是連續的，但是當分佈是連續的時，它是連續的。•連續變量假設某個特定值的概率是零，但在離散變量中則不是這樣。 |
