统计已成为现代社会的一种固定手段。我们在新闻报道中读到它们，它们被用来决定影响我们生活方方面面的政策。不幸的是，许多人从根本上曲解了它们。

发现太多****的基本利率谬论

基本利率谬论是这样运作的：假设你有一家公司，**员工占25%，**员工占75%。从外表看，这似乎是对**候选人的偏袒。我们假设这是因为在美国，性别分布大致相等。然而，这忽略了申请者的数量。如果只有10%的申请者是**，那么申请者中**的比例要高于**的比例。

另一个常见的例子是神秘的****侦察装置。试想一下，一个盒子有99%的成功率来确定一个****，并有99%的机会正确地确定一个非****。有人会假设，如果在100万人口中，有100人是****，那么这个盒子能识别出一个人是****，那么99%的可能性是正确的。实际上，这一比例更接近1%。原因是，盒子错误地响了1%的非****（9999人），以及正确地响了99%的真正的****（99人）。

导致一夫多妻制的推断

任何预测经济趋势或预测未来的人都喜欢外推。”这件事是在一段时间内发生的，因此它将继续发生。在分析过去的趋势时，我们必须记住，产生这些趋势的因素可能会发生变化。

以智能**市场份额预测为例。早在2009年，Gartner就预测，到2012年，Symbian将成为全球最大的智能**操作系统，占有39%的市场份额，而Android将只有14.5%。此外，Windows Mobile将击败紧随iPhone之后的黑莓。不用说，情况根本不是这样。

那么，为什么高德纳离我们那么远？因为外推不能解释环境的变化。微软为了支持Windows Phone而放弃了Windows Mobile，后者是诺基亚取代Symbian而采用的平台。在一个大动作中，整个预测不仅是错误的，而且是完全不可能的。事情总是在变化，这就是为什么几乎所有基于统计趋势的预测都应该合理地用“假设没有变化”这个短语

并不总是意味着因果关系的相关性（但可能）

避免“相关性并不意味着因果关系”的谬论是一个古老的爱好。事实上，它是如此古老，以至于它有自己的拉丁格言：cum hoc ergo proptor hoc。然而，与此相对应的是，经常被忽视的是，相关性引发了关于因果关系的问题。或者，引用xkcd的话（再次）：“相关性并不意味着因果关系，但它确实会暗示地摇着眉毛，偷偷地做着手势，一边说‘看那边’。”

以密苏里科技大学（missouriuniversityofscience and Technology）的一个极具争议的例子为例，它发现某些类型的互联网使用与抑郁症相关。研究发现，患有抑郁症的用户更经常地查看电子邮件，观看更多视频，或者沉迷于更多的文件共享。

许多读者最初的假设是，这项研究声称使用互联网会导致抑郁。“相关性并不意味着因果关系！”可能会被用来反驳这项研究是不正确的，但它也会把婴儿和洗澡水一起扔掉。当不能直接解释为什么一件事和另一件事相关时，就需要进一步的研究，而不是彻底的解雇。

辛普森提出的既涨又减工资的悖论

辛普森悖论是一个让人心烦意乱的悖论，但它实际上只是一个复杂的数学问题。简短的版本是，有时当您在子组中检查数据时，您可以看到一个趋势，但当您在聚合中查看相同的数据时，您会看到完全相反的趋势。例如，美国自2000年以来，经通胀调整后的工资中位数有所上升，但实际上，每个工人分组的工资中位数都有所下降。

这种悖论的后果是，有时，如果你以组合形式查看数据，你可能会得出一个矛盾的结论，而不是以部分形式查看。一个著名的例子，基于一个真实的研究，发现肾结石治疗a在治疗大小肾结石时更成功，但治疗B在两组合并时更成功。

不幸的是，这使得基于辛普森悖论的数据的决策变得更加复杂。一方面，如果你知道肾结石的大小，治疗a显然更可取。但是，当您开始分割数据以产生不同的结果时，您可以分割数据以显示所需的任何内容。

对于辛普森悖论（事实上，对于任何统计数据），最好的做法是使用这些信息来引用数据的故事。统计数据在很大程度上是以数学为基础的，但它们被用来分析现实世界中的情景和情况。脱离现实，统计的价值是有限的。依靠数字作为对现实的无偏见表示是令人欣慰的，但如果不把它与现实生活中的人和情况联系起来，这些信息就近乎于一文不值。