你應該避免的四個常見的統計誤解

統計已成為現代社會的一種固定手段。我們在新聞報道中讀到它們，它們被用來決定影響我們生活方方面面的政策。不幸的是，許多人從根本上曲解了它們。...

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統計已成為現代社會的一種固定手段。我們在新聞報道中讀到它們，它們被用來決定影響我們生活方方面面的政策。不幸的是，許多人從根本上曲解了它們。

發現太多****的基本利率謬論

基本利率謬論是這樣運作的：假設你有一家公司，**員工佔25%，**員工佔75%。從外表看，這似乎是對**候選人的偏袒。我們假設這是因為在美國，性別分佈大致相等。然而，這忽略了申請者的數量。如果只有10%的申請者是**，那麼申請者中**的比例要高於**的比例。

另一個常見的例子是神祕的****偵察裝置。試想一下，一個盒子有99%的成功率來確定一個****，並有99%的機會正確地確定一個非****。有人會假設，如果在100萬人口中，有100人是****，那麼這個盒子能識別出一個人是****，那麼99%的可能性是正確的。實際上，這一比例更接近1%。原因是，盒子錯誤地響了1%的非****（9999人），以及正確地響了99%的真正的****（99人）。

導致一夫多妻制的推斷

任何預測經濟趨勢或預測未來的人都喜歡外推。”這件事是在一段時間內發生的，因此它將繼續發生。在分析過去的趨勢時，我們必須記住，產生這些趨勢的因素可能會發生變化。

以智慧**市場份額預測為例。早在2009年，Gartner就預測，到2012年，Symbian將成為全球最大的智慧**作業系統，佔有39%的市場份額，而Android將只有14.5%。此外，Windows Mobile將擊敗緊隨iPhone之後的黑莓。不用說，情況根本不是這樣。

那麼，為什麼高德納離我們那麼遠？因為外推不能解釋環境的變化。微軟為了支援Windows Phone而放棄了Windows Mobile，後者是諾基亞取代Symbian而採用的平臺。在一個大動作中，整個預測不僅是錯誤的，而且是完全不可能的。事情總是在變化，這就是為什麼幾乎所有基於統計趨勢的預測都應該合理地用“假設沒有變化”這個短語

並不總是意味著因果關係的相關性（但可能）

避免“相關性並不意味著因果關係”的謬論是一個古老的愛好。事實上，它是如此古老，以至於它有自己的拉丁格言：cum hoc ergo proptor hoc。然而，與此相對應的是，經常被忽視的是，相關性引發了關於因果關係的問題。或者，引用xkcd的話（再次）：“相關性並不意味著因果關係，但它確實會暗示地搖著眉毛，偷偷地做著手勢，一邊說‘看那邊’。”

以密蘇里科技大學（missouriuniversityofscience and Technology）的一個極具爭議的例子為例，它發現某些型別的網際網路使用與抑鬱症相關。研究發現，患有抑鬱症的使用者更經常地檢視電子郵件，觀看更多影片，或者沉迷於更多的檔案共享。

許多讀者最初的假設是，這項研究聲稱使用網際網路會導致抑鬱。“相關性並不意味著因果關係！”可能會被用來反駁這項研究是不正確的，但它也會把嬰兒和洗澡水一起扔掉。當不能直接解釋為什麼一件事和另一件事相關時，就需要進一步的研究，而不是徹底的解僱。

辛普森提出的既漲又減工資的悖論

辛普森悖論是一個讓人心煩意亂的悖論，但它實際上只是一個複雜的數學問題。簡短的版本是，有時當您在子組中檢查資料時，您可以看到一個趨勢，但當您在聚合中檢視相同的資料時，您會看到完全相反的趨勢。例如，美國自2000年以來，經通脹調整後的工資中位數有所上升，但實際上，每個工人分組的工資中位數都有所下降。

這種悖論的後果是，有時，如果你以組合形式檢視資料，你可能會得出一個矛盾的結論，而不是以部分形式檢視。一個著名的例子，基於一個真實的研究，發現腎結石治療a在治療大小腎結石時更成功，但治療B在兩組合併時更成功。

不幸的是，這使得基於辛普森悖論的資料的決策變得更加複雜。一方面，如果你知道腎結石的大小，治療a顯然更可取。但是，當您開始分割資料以產生不同的結果時，您可以分割資料以顯示所需的任何內容。

對於辛普森悖論（事實上，對於任何統計資料），最好的做法是使用這些資訊來引用資料的故事。統計資料在很大程度上是以數學為基礎的，但它們被用來分析現實世界中的情景和情況。脫離現實，統計的價值是有限的。依靠數字作為對現實的無偏見表示是令人欣慰的，但如果不把它與現實生活中的人和情況聯絡起來，這些資訊就近乎於一文不值。