什么是有效年利率(an effective annual interest rate)？

实际年利率是一个储蓄账户或任何付息投资的实际回报，当考虑到长期复利的影响时。它还揭示了贷款、信用卡或任何其他债务的实际利率。

它也被称为实际利率，实际利率，或年等效利率。

有效年利率的计算公式为

有效年利率=（1+in）n−1where:i=Nominal 利率n=期数\开始{对齐}&amp；有效\年\利率=\左（1+\frac{i}{n}\右）^n-1\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；i=\text{名义利率}\\&amp；n=\text{Number of periods}\\\end{aligned}​实际年利率=（1+ni）​)n−1where:i=Nominal 利率n=期数​

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有效年利率

实际年利率告诉你什么？

银行存单、储蓄帐户或贷款要约可刊登其名义利率及其有效年利率的广告。名义利率并不反映复利的影响，甚至不反映这些金融产品所带来的费用。实际年利率就是实际收益。

关键要点

• 储蓄账户或贷款可同时公布名义利率和有效年利率。
• 实际年利率是储蓄的实际回报或贷款的实际成本，因为它考虑了复利和任何收费的影响。
• 复利周期越频繁，回报就越大。

这就是为什么有效年利率是一个重要的金融概念来理解。只有知道每个报价的有效年利率，才能准确地比较各种报价。

有效年利率示例

例如，考虑这两个条件：投资A支付10%的利息，每月复利。投资B每半年支付10.1%的复利。哪个更好？

在这两种情况下，公布的利率都是名义利率。有效年利率的计算方法是根据金融产品在一段时间内将经历的复利期数调整名义利率。在这种情况下，期限是一年。公式和计算如下：

• 有效年利率=（1+（名义利率/复利期数））^（复利期数）-1
• 对于投资A，这将是：10.47%=（1+（10%/12））^12-1
• 对于投资B，它是：10.36%=（1+（10.1%/2））^2-1

投资B的名义利率较高，但实际年利率低于投资a的实际利率。这是因为投资B在一年中的复合次数较少。

如果一个投资者将500万美元投入其中一项投资，那么错误的决定每年将花费5800美元以上。

更频繁的复利等于更高的回报

随着复利期数的增加，有效年利率也随之增加。季度复利产生的回报高于半年复利，月复利高于季度复利，日复利高于月复利。以下是10%名义利率下这些不同复合期的细分结果：

• 每半年=10.250%
• 季度=10.381%
• 每月=10.471%
• 每日=10.516%

复利的限制

复合现象是有上限的。即使复合发生无限次，不仅是每秒或微秒，而且是连续发生，复合的极限也会达到。

10%的连续复合有效年利率为10.517%。连续利率的计算方法是将数字“e”（约等于2.71828）乘以利率的幂，再减去1。在本例中，它将是2.171828^（0.1）-1。

常见问题

什么是有效年利率(the effective annual interest rate)？

有效年利率是描述与投资或贷款相关的真实利率的一个重要概念。有效年利率最重要的特点是，它考虑到更频繁的复利期将导致更高的有效利率。例如，假设你有两个贷款，每个贷款的规定利率为10%，其中一个每年复利，另一个每年复利两次。即使他们都有一个10%的规定利率，贷款的有效年利率，每年复合两次将更高。

你如何计算实际年利率？

实际年利率采用以下公式计算：

有效年利率=（1+in）n−1where:i=Nominal 利率n=期数\开始{对齐}&amp；有效\年\利率=\左（1+\frac{i}{n}\右）^n-1\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；i=\text{名义利率}\\&amp；n=\text{Number of periods}\\\end{aligned}​实际年利率=（1+ni）​)n−1where:i=Nominal 利率n=期数​

虽然可以手工完成，但大多数投资者会使用财务计算器、电子表格或在线程序。此外，投资网站和其他金融资源定期公布贷款或投资的有效年利率。这一数字通常也包含在证券发行人编制的招股说明书和营销文件中。

为什么有效年利率很重要？

有效的年利率很重要，因为没有它，借款人可能会被误导，低估贷款的真实成本。如果借款人未能为其支付的全部利息编制预算，这又可能导致财务问题。另一方面，对于投资者来说，计算有效年利率对于预测某项投资（如公司债券或其他固定收益证券）的实际预期回报率很重要。否则，他们可能会低估投资机会的实际吸引力。