什麼是有效年利率(an effective annual interest rate)？

實際年利率是一個儲蓄賬戶或任何付息投資的實際回報，當考慮到長期複利的影響時。它還揭示了貸款、信用卡或任何其他債務的實際利率。

它也被稱為實際利率，實際利率，或年等效利率。

有效年利率的計算公式為

有效年利率=（1+in）n−1where:i=Nominal 利率n=期數\開始{對齊}&amp；有效\年\利率=\左（1+\frac{i}{n}\右）^n-1\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；i=\text{名義利率}\\&amp；n=\text{Number of periods}\\\end{aligned}​實際年利率=（1+ni）​)n−1where:i=Nominal 利率n=期數​

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有效年利率

實際年利率告訴你什麼？

銀行存單、儲蓄帳戶或貸款要約可刊登其名義利率及其有效年利率的廣告。名義利率並不反映複利的影響，甚至不反映這些金融產品所帶來的費用。實際年利率就是實際收益。

關鍵要點

• 儲蓄賬戶或貸款可同時公佈名義利率和有效年利率。
• 實際年利率是儲蓄的實際回報或貸款的實際成本，因為它考慮了複利和任何收費的影響。
• 複利週期越頻繁，回報就越大。

這就是為什麼有效年利率是一個重要的金融概念來理解。只有知道每個報價的有效年利率，才能準確地比較各種報價。

有效年利率示例

例如，考慮這兩個條件：投資A支付10%的利息，每月複利。投資B每半年支付10.1%的複利。哪個更好？

在這兩種情況下，公佈的利率都是名義利率。有效年利率的計算方法是根據金融產品在一段時間內將經歷的複利期數調整名義利率。在這種情況下，期限是一年。公式和計算如下：

• 有效年利率=（1+（名義利率/複利期數））^（複利期數）-1
• 對於投資A，這將是：10.47%=（1+（10%/12））^12-1
• 對於投資B，它是：10.36%=（1+（10.1%/2））^2-1

投資B的名義利率較高，但實際年利率低於投資a的實際利率。這是因為投資B在一年中的複合次數較少。

如果一個投資者將500萬美元投入其中一項投資，那麼錯誤的決定每年將花費5800美元以上。

更頻繁的複利等於更高的回報

隨著複利期數的增加，有效年利率也隨之增加。季度複利產生的回報高於半年複利，月複利高於季度複利，日複利高於月複利。以下是10%名義利率下這些不同複合期的細分結果：

• 每半年=10.250%
• 季度=10.381%
• 每月=10.471%
• 每日=10.516%

複利的限制

複合現象是有上限的。即使複合發生無限次，不僅是每秒或微秒，而且是連續發生，複合的極限也會達到。

10%的連續複合有效年利率為10.517%。連續利率的計算方法是將數字“e”（約等於2.71828）乘以利率的冪，再減去1。在本例中，它將是2.171828^（0.1）-1。

常見問題

什麼是有效年利率(the effective annual interest rate)？

有效年利率是描述與投資或貸款相關的真實利率的一個重要概念。有效年利率最重要的特點是，它考慮到更頻繁的複利期將導致更高的有效利率。例如，假設你有兩個貸款，每個貸款的規定利率為10%，其中一個每年複利，另一個每年複利兩次。即使他們都有一個10%的規定利率，貸款的有效年利率，每年複合兩次將更高。

你如何計算實際年利率？

實際年利率採用以下公式計算：

有效年利率=（1+in）n−1where:i=Nominal 利率n=期數\開始{對齊}&amp；有效\年\利率=\左（1+\frac{i}{n}\右）^n-1\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；i=\text{名義利率}\\&amp；n=\text{Number of periods}\\\end{aligned}​實際年利率=（1+ni）​)n−1where:i=Nominal 利率n=期數​

雖然可以手工完成，但大多數投資者會使用財務計算器、電子錶格或線上程式。此外，投資網站和其他金融資源定期公佈貸款或投資的有效年利率。這一數字通常也包含在證券發行人編製的招股說明書和營銷檔案中。

為什麼有效年利率很重要？

有效的年利率很重要，因為沒有它，借款人可能會被誤導，低估貸款的真實成本。如果借款人未能為其支付的全部利息編製預算，這又可能導致財務問題。另一方面，對於投資者來說，計算有效年利率對於預測某項投資（如公司債券或其他固定收益證券）的實際預期回報率很重要。否則，他們可能會低估投資機會的實際吸引力。