什么是累计利息(cumulative interest)？

累计利息是在一定时期内对贷款支付的所有利息的总和。对于分期偿还贷款，累积利息将以递减的速度增加，因为贷款的每次后续定期付款都是贷款本金的较高百分比和利息的较低百分比。

使用累计利息

累积利息有时用来确定一系列贷款中哪个最经济。然而，累积利息本身并不能说明其他重要因素，如初始贷款成本（如果贷款人自付这些成本，而不是将其转入贷款余额）和货币的时间价值。

货币时间价值（TVM）又称现值折现率，是金融学中的一个核心概念。它的中心思想是，由于其潜在的盈利能力，目前可用的资金在未来比同等数额的资金更值钱。只要钱能赚取利息，任何一笔钱越早收到就越值钱。

TVM的一般公式是：FV=PV x（1+（i/n））^（n x t）

FV=货币的未来价值

PV=货币现值

i=利率

n=每年的复利期数

t=年数

累计利息与复利

虽然累积利息是累加的，但复利可以被认为是“利息加利息”。公式如下：

复利=未来本金和利息总额（或未来价值）减去当前本金（或当前价值）

=[P（1+i）n]–P

=P[（1+i）n–1]

（式中，P=本金，i=以百分比表示的名义年利率，n=复利期数。）

例如，如果一笔5年期贷款的利息为1万美元，利率为5%，每年复利，那么利息是多少？在这种情况下，它将是：$10000[（1+0.05）5]–1=$10000[1.27628–1]=$2762.82。

选择复利将使一笔款项的增长速度快于单利，单利只按本金计算。发生这种情况的原因是，当利息复利时，通过利息赚取的钱会定期加到本金中，以便在下一个时期赚取更多的利息。这一过程不断重复，导致更大的收益，由于兴趣。

累积利息与债券绩效衡量

累积利息是计算债券投资表现的一种方法，以下是更全面的收益率方法：名义收益率、当期收益率、有效年收益率和到期收益率。

累积利息示例

累积利息是指在证券或贷款的有效期内所赚取或支付的所有利息，加在一起。如果你以每年3%的利率借了1万美元，第一年就要付300美元的利息。如果你第一年还清1200美元，第二年只欠8800美元，你第二年的利息是264美元，第一年和第二年的累计利息是564美元。