在债券市场中，凸性是指价格和收益率之间的关系。用图形表示时，这种关系是非线性的，并形成一条长而倾斜的U形曲线。当利率变动时，具有高度凸度的债券将经历相对剧烈的波动。

关键要点

• 凸性是价格与收益率之间的关系，是非线性的U形（凸的）。
• 高凸度债券在利率变动时经历了较大的变动。 
• Excel中没有键凸函数，但可以用多变量公式来近似。 
• 凸性被认为是比久期更能衡量利率风险的指标。

债券期限与凸度

债券期限是指债券价格相对于利率变化的变化。更高的期限意味着债券的价格将在更大程度上向利率的相反方向移动。如果持续时间较短，债券将显示较少的运动。

凸性度量债券期限随利率变化的敏感性。凸性被认为是衡量利率风险的较好方法。久期假设债券价格和利率之间的关系是线性的，而凸度包含了其他因素，产生了一个斜率。

当债券的期限随着利率的增加而增加时，就会出现负凸性。也就是说，如果利率上升，债券价格下降的幅度将大于利率下降的幅度。如果债券的存续期上升而利率下降，则债券具有正凸性。

虽然microsoftexcel中没有键凸函数，但它可以通过多变量公式来近似。

凸性公式的简化

标准凸性公式涉及现金流的时间序列和相当复杂的演算。这在Excel中很难复制，因此需要一个更简单的公式：

哪里：

• （P+）是利率降低时的债券价格。
• （P-）是利率增加时的债券价格。
• （Po）是当前债券价格。
• “Y变化”是以小数形式表示的利率变化。“Y的变化”也可以描述为债券的有效期限。

从表面上看，这似乎并不简单，但这是在Excel中使用的最简单的公式。

如何在excel中计算凸度

要在Excel中计算凸度，请首先为公式中标识的每个变量指定一对不同的单元格。第一个单元格作为标题（P+，P-，Po和有效期限），第二个单元格包含价格，这是您必须从另一个来源收集或计算的信息。

假设（Po）值在C2单元，（P+）在C3单元，（P-）在C4单元。有效期在细胞B5。

在单独的单元格中，输入以下公式：=（C3+C4-2*C2）/（2*C2*（B5^2））

这应该为债券提供有效的凸性。更高的结果意味着价格对利率变化更敏感。凸性的增加意味着投资组合面临的系统风险会增加。