如何在excel中計算凸度？

在債券市場中，凸性是指價格和收益率之間的關係。用圖形表示時，這種關係是非線性的，並形成一條長而傾斜的U形曲線。當利率變動時，具有高度凸度的債券將經歷相對劇烈的波動。...

在債券市場中，凸性是指價格和收益率之間的關係。用圖形表示時，這種關係是非線性的，並形成一條長而傾斜的U形曲線。當利率變動時，具有高度凸度的債券將經歷相對劇烈的波動。

關鍵要點

凸性是價格與收益率之間的關係，是非線性的U形（凸的）。
高凸度債券在利率變動時經歷了較大的變動。
Excel中沒有鍵凸函式，但可以用多變數公式來近似。
凸性被認為是比久期更能衡量利率風險的指標。

債券期限與凸度

債券期限是指債券價格相對於利率變化的變化。更高的期限意味著債券的價格將在更大程度上向利率的相反方向移動。如果持續時間較短，債券將顯示較少的運動。

凸性度量債券期限隨利率變化的敏感性。凸性被認為是衡量利率風險的較好方法。久期假設債券價格和利率之間的關係是線性的，而凸度包含了其他因素，產生了一個斜率。

當債券的期限隨著利率的增加而增加時，就會出現負凸性。也就是說，如果利率上升，債券價格下降的幅度將大於利率下降的幅度。如果債券的存續期上升而利率下降，則債券具有正凸性。

雖然microsoftexcel中沒有鍵凸函式，但它可以透過多變數公式來近似。

凸性公式的簡化

標準凸性公式涉及現金流的時間序列和相當複雜的演算。這在Excel中很難複製，因此需要一個更簡單的公式：

Convexity = ((P+) + (P-) - (2Po)) / (2 x ((Po)(change in Y)²)))

哪裡：

（P+）是利率降低時的債券價格。
（P-）是利率增加時的債券價格。
（Po）是當前債券價格。
“Y變化”是以小數形式表示的利率變化。“Y的變化”也可以描述為債券的有效期限。

從錶面上看，這似乎並不簡單，但這是在Excel中使用的最簡單的公式。

如何在excel中計算凸度

要在Excel中計算凸度，請首先為公式中標識的每個變數指定一對不同的單元格。第一個單元格作為標題（P+，P-，Po和有效期限），第二個單元格包含價格，這是您必須從另一個來源收集或計算的資訊。

假設（Po）值在C2單元，（P+）在C3單元，（P-）在C4單元。有效期在細胞B5。

在單獨的單元格中，輸入以下公式：=（C3+C4-2*C2）/（2*C2*（B5^2））

這應該為債券提供有效的凸性。更高的結果意味著價格對利率變化更敏感。凸性的增加意味著投資組合面臨的系統風險會增加。

發表於 2021-06-05 15:22
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分類：金融

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