複利是對存款或貸款的初始本金和所有以前累積的利息計算的利息。
例如,假設您有一筆100美元的存款,可以獲得10%的複合利率。100美元在第一年後會變成110美元,第二年後會變成121美元。基數每年增加10%。之所以第二年的收益是11美元而不是10美元,是因為同樣的利率(本例中為10%)適用於更大的基數(110美元,而我們的起點是100美元)。
或者說,100美元是貸款的本金,複利是10%。一年後,你有100美元的本金和10美元的利息,總基數為110美元。在第二年,利率(10%)適用於本金(100美元,產生10美元的利息)和累計利息(10美元,產生1美元的利息),當年共獲得11美元的利息,兩年共獲得21美元的利息。
這類似於複合年增長率(CAGR)。對於複合年增長率,您計算的是一個將多個時期的回報率聯絡起來的比率。對於複利,你很可能已經知道利率了;你只是在計算回報的未來價值。
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對於複利的公式,只需代數地重新排列CAGR的公式。您需要初始值、利率和年期數。利率和期數需要以年為單位表示,因為期長假定為年。從那裡你可以解出未來的價值。公式如下:
起始值×(1+(利率ppy))(年× NCPPY)=未來值其中:\begin{aligned}&\文字{起始值}\\&\times\left(1+\left(\frac{\text{interest rate}}}{\text{NCPPY}}}\right)\right)^{(\text{years}\\times\\text{NCPPY)}\=\\text{Future Value}\\\&\textbf{其中:}\\&;NCPPY=\text{每年複利期數}\end{對齊}起始值×(1+(NCPPY利率)))(年× NCPPY)=未來價值,其中:
這個公式看起來比實際更複雜,因為需要用年度術語來表示。請記住,如果是年利率,那麼每年的複利期數是1,這意味著利率除以1,年數乘以1。如果按季度進行複利,你可以將利率除以4,然後將年份乘以4。
財務建模最佳實踐要求計算透明且易於審計。把所有的計算都堆積到一個公式中的問題是,你不能很容易地看到什麼數字去了哪裡,或者什麼數字是使用者輸入或硬編碼的。
有兩種方法可以在Excel中進行設定。最容易審核和理解的方法是將所有資料放在一個表中,然後逐行列出計算結果。相反,您可以在一個單元格中計算整個方程,以得出最終的數值。這兩個數值的詳細資訊如下:
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