什么是纳什均衡(nash equilibrium)？

纳什均衡是博弈论中的一个概念，博弈的最优结果是没有动机偏离初始策略。更具体地说，纳什均衡是博弈论的一个概念，其中博弈的最优结果是，在考虑了对手的选择后，没有人有动机偏离他们选择的策略。

总的来说，假设其他参与者在策略上保持不变，一个人不会从改变行动中获得任何增量收益。一个游戏可能有多个纳什均衡或根本没有。

关键要点

• 纳什均衡是博弈论中的一个决策定理，它指出玩家可以通过不偏离初始策略来获得期望的结果。
• 在纳什均衡中，当考虑其他参与者的决策时，每个参与者的策略是最优的。每个玩家都会赢，因为每个人都能得到他们想要的结果。
• 囚徒困境是博弈论中一个常见的例子，充分说明了纳什均衡的作用。
• 纳什均衡经常与支配策略一起讨论，支配策略指出，无论对手使用何种策略，参与者选择的策略都会使所有可能使用的策略产生更好的结果。
• 纳什均衡并不总是意味着选择了最优策略。

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纳什均衡

理解纳什均衡

纳什均衡是以它的发明者、美国数学家约翰·纳什的名字命名的。它被认为是博弈论中最重要的概念之一，它试图从数学和逻辑上确定博弈参与者应该采取的行动，以确保自己获得最佳结果。

纳什均衡之所以被认为是博弈论的一个重要概念，与其适用性有关。纳什均衡可以被纳入从经济学到社会科学的广泛学科。

为了快速找到纳什均衡或者看看它是否存在，向其他参与者揭示每个参与者的策略。如果没有人改变他们的策略，那么纳什均衡就被证明了。

纳什均衡与主导策略

纳什均衡经常与支配策略相比较，这两种策略都是博弈论的策略。纳什均衡指出，一个参与者的最优策略是在知道对手策略的情况下保持其初始策略不变，并且只要所有其他参与者不改变策略，所有参与者都保持相同的策略。

支配策略认为，无论对手使用哪种策略，参与者选择的策略都能使所有可能使用的策略产生更好的结果。

所有博弈论模型只有当参与者是“理性的代理人”时才有效，这意味着他们渴望特定的结果，试图选择最理想的结果，在他们的决策中包含不确定性，在他们的选择中是现实的。

两个术语相似，但略有不同。纳什均衡认为，如果任何一个参与者改变策略，而其他所有参与者都保持策略，那么就不会有任何收益。支配策略是指无论其他玩家选择了什么策略，玩家都会选择一种能带来最佳结果的策略。纳什均衡中可以包含占优策略，而纳什均衡可能不是博弈中的最优策略。

纳什均衡的例子

想象一下汤姆和山姆之间的一个游戏。在这个简单的游戏中，两个玩家都可以选择策略a，得到1美元，或者选择策略B，失去1美元。从逻辑上讲，两个玩家都选择策略a，得到1美元的回报。

如果你向汤姆透露了萨姆的策略，反之亦然，你会发现没有一个玩家会偏离最初的选择。知道对方的动作意义不大，也不会改变任何一方的行为。结果A代表纳什均衡。

特别注意事项

囚徒困境是博弈论分析的一种常见情况，可以采用纳什均衡。在这个游戏中，两个罪犯被逮捕，每个人都被单独监禁，彼此之间没有任何联系。检察官没有证据证明两人有罪，因此他们为每个囚犯提供机会，要么通过证明对方犯罪来背叛对方，要么通过保持沉默来合作。

如果两个犯人都背叛对方，每个人都要服刑五年。如果A背叛了B，但B保持沉默，囚犯A将被释放，囚犯B将服刑10年，反之亦然。如果每个人都保持沉默，那么每个人只服刑一年。

这个例子中的纳什均衡是两个参与者都背叛对方。如果一个犯人选择了相互合作而另一个不选择，即使相互合作会带来更好的结果，但是一个犯人的结果更糟。

纳什均衡常见问题

什么是博弈论中的纳什均衡(a nash equilibrium in game theory)？

博弈论中的纳什均衡是指一个博弈者在考虑了对方的策略后，在没有动机偏离策略的情况下，继续执行自己选择的策略。

你如何找到纳什均衡？

要找到博弈中的纳什均衡，就必须对每个可能的情景进行建模，以确定结果，然后选择最优策略。在两人游戏中，这会考虑到双方玩家可能选择的策略。如果双方都不知道所有的信息而改变策略，那么纳什均衡就出现了。

纳什均衡为什么重要？

纳什均衡是重要的，因为它可以帮助一个玩家在一种情况下，不仅基于他们的决定，而且基于其他各方的决定，确定最佳回报。纳什均衡可以应用于生活的许多方面，从商业策略到**到战争，以及社会科学。

如何计算纳什均衡？

纳什均衡没有一个具体的计算公式，而是可以通过在给定的博弈中模拟不同的情景来确定，以确定每种策略的收益，以及选择哪种策略是最优策略。

什么是纳什均衡的局限性(the limitati*** of nash equilibrium)？

纳什均衡的主要局限性在于它需要一个人知道对手的策略。一个纳什均衡只有当一个玩家选择保持他们当前的策略，如果他们知道对手的策略。

在大多数情况下，比如在战争中，无论是军事战争还是招标战争，一个人很少知道对手的策略或者他们想要的结果是什么。与主导策略不同，纳什均衡并不总是导致最优结果，它只是意味着个体根据自己掌握的信息选择最佳策略。

此外，在同一个对手的多个博弈中，纳什均衡不考虑过去的行为，而过去的行为往往能预测未来的行为。

底线

纳什均衡是博弈论的一个组成部分，它断言一个玩家将继续他们选择的策略，同时知道他们的对手的策略，因为他们没有改变路线的动机。纳什均衡可以应用在现实生活中的各种情况下，在确定什么样的最佳回报的情况下，将基于您的决定以及您的对手的决定。