列奥纳多·皮萨诺，绰号斐波那契，是意大利数学家，1170年出生于比萨，他的父亲古列尔莫·博纳西奥在布吉亚的一个贸易站工作，现在叫Bé青年成就组织ïa、 阿尔及利亚东北部地中海港口。年轻时，斐波那契在布吉亚学习数学，在广泛的旅行中，他了解了印度教阿拉伯数字系统的优点。

关键要点

• 在斐波那契数列中，在0和1之后，每个数都是前面两个数的和。
• 在交易中，斐波那契回溯中使用的数字不是斐波那契数列中的数字；相反，它们是从序列中数字之间的数学关系推导出来的。
• 斐波那契回溯 水平 通过在图表上取高点和低点并水平标记关键斐波那契比率来绘制网格；这些水平线用于确定可能的价格反转点。

黄金分割率

1202年，回到意大利后，斐波那契记载了他在《算盘手记》中所学到的东西。在《自由阿巴奇》中，斐波那契描述了现在以他的名字命名的数字系列。在斐波那契数列中，在0和1之后，每个数都是前面两个数的和。因此，序列如下：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610等等，扩展到无穷大。每个数字大约是前一个数字的1.618倍。

这个value:1.618 is 称为Phi或“黄金比率”。黄金比例神秘地出现在自然界、建筑、美术和生物学中。例如，在帕台农神庙、达芬奇的画作《蒙娜丽莎》、向日葵、玫瑰花瓣、软体动物壳、树枝、人脸、古希腊花瓶，甚至外层空间的螺旋星系中，都观察到了这种比率。

0.618

黄金比率（1.618）的倒数是0.618，这在斐波那契交易中也被广泛使用。

金融市场中使用的斐波那契水平

在交易中，斐波那契回溯中使用的数字不是斐波那契数列中的数字；相反，它们是从序列中数字之间的数学关系推导出来的。61.8%的“黄金”斐波那契比率的基础是将斐波那契数列中的一个数除以它后面的数。

例如，89/144=0.6180。38.2%的比率是用斐波那契数列中的一个数除以右边的两个数得出的。例如：89/233=0.3819。23.6%的比率是用斐波那契数列中的一个数字除以右边的三位数字得出的。例如：89/377=0.2360。

斐波那契回溯水平通过在图表上取高点和低点，并在水平方向上标记23.6%、38.2%和61.8%的关键斐波那契比率来描绘，从而形成一个网格。这些水平线用于确定可能的价格反转点。

50%回溯水平通常包含在斐波那契水平网格中，可以使用图表软件绘制。虽然50%的回调水平并非基于斐波那契数，但它被广泛视为一个重要的潜在反转水平，在道指理论和W.D.Gann的工作中都得到了公认。

斐波那契回调水平作为交易策略

斐波那契回归常用作趋势交易策略的一部分。在这种情况下，交易者观察趋势中发生的回调，并尝试使用斐波那契水平沿初始趋势的方向进行低风险输入。使用这种策略的交易者预计价格从斐波那契水平反弹回初始趋势的可能性很大。

例如，在下面的欧元/美元日线图上，我们可以看到一个主要的下降趋势始于2014年5月（a点）。随后，价格在6月触底（B点），并向上回落至下跌（C点）时约38.2%的斐波那契回溯水平。

在这种情况下，38.2%的水平将是一个很好的进入空头头寸的地方，以便利用5月份开始的下跌趋势的延续。毫无疑问，许多交易员也在关注50%和61.8%的回档位，但在这种情况下，市场并不看好达到这些点。相反，欧元/美元转为走低，恢复了下跌趋势，并以相当不稳定的走势走出了先前的低点。

当价格达到斐波那契水平时，如果技术信号合流，反转的可能性就会增加。与斐波那契水平结合使用的其他流行技术指标包括烛台模式、趋势线、成交量、动量振荡器和移动平均线。更多的确认指标在起作用等同于一个更强大的反转信号。

斐波那契回归被用于各种金融工具，包括股票、大宗商品和外汇交易。它们还用于多个时间段。然而，与其他技术指标一样，预测值与所使用的时间框架成比例，对较长的时间框架赋予更大的权重。例如，周线图上38.2%的回调远比5分钟图上38.2%的回调更重要。

使用斐波那契扩展

虽然斐波那契回调水平可以用来预测潜在的支撑或阻力区域，交易员可以在这些区域进入市场，希望抓住初始趋势的恢复，但斐波那契延伸可以通过给交易员基于斐波那契的利润目标来补充这一策略。Fibonacci扩展由超出标准100%水平的水平组成，交易者可以使用它来预测在趋势方向上为他们的交易创造良好的潜在出口的区域。主要斐波那契延伸率分别为161.8%、261.8%和423.6%。

让我们看一个例子，使用相同的欧元/美元日图表：

看看上面欧元/美元图表上的斐波那契延伸水平，我们可以看到，持有空头头寸的交易员的潜在价格目标位于161.8%的水平，即1.3195。

底线

斐波那契回溯水平常常以不可思议的准确度指示反转点。然而，与回顾过去相比，它们更难交易。这些级别最好用作更广泛战略中的工具。理想情况下，这种策略是寻找几个指标的合流，以确定提供低风险、高潜在回报交易项目的潜在逆转区域。

然而，Fibonacci交易工具往往会遇到与其他通用交易策略（如Elliott波动理论）相同的问题。也就是说，许多交易者利用斐波那契比率和回溯将交易置于长期价格趋势内，获得了成功。

当与其他指标或技术信号结合使用时，斐波那契回溯可能变得更加强大。Investopedia Academy的技术分析课程涵盖了这些指标以及如何将模式转化为可操作的交易计划。