伊辛模型和海森堡模型的关键区别在于，在伊辛模型中，自旋构型的能量在系统中的每个自旋从到翻转时是不变的，反之亦然；而在海森堡模型中，自旋构型的能量在每个自旋都围绕单位球旋转时是不变的在系统中。

伊辛模型是以物理学家恩斯特·伊辛命名的。海森堡模型是由著名物理学家维尔纳·海森堡提出的。

目录

1. 概述和主要区别
2. 伊辛模型是什么
3. 什么是海森堡模型
4. 并列比较-伊辛模型与海森堡模型的表格形式
5. 摘要

什么是伊辛模型(ising model)？

伊辛模型是统计力学中铁磁性的数学模型。它是以物理学家恩斯特·伊辛命名的。在这个模型中有离散变量表示原子“自旋”的磁偶极矩，它可以发生在+1和-1两种状态中的一种。在这个模型中，我们通常将自旋排列在一个晶格中，以允许每个自旋与其相邻的自旋相互作用。这个模型允许我们将相变识别为现实的简化模型。伊辛模型是描述相变的最简单的统计模型之一。

考虑到这个模型的历史，它是物理学家威廉伦茨在1920年发明的。他把这个模型作为一个问题交给他的学生；恩斯特·伊辛在1925年解决了这个模型。但他的溶液中没有相变。二维方点阵Ising模型是一个非常困难的模型，由Lars-Onsager在1944年给出了解析描述。该模型通常采用传递矩阵法求解，但也存在一些不同的求解方法。当维数大于4时，Ising模型的相变可用平均场理论描述。

什么是海森堡模型(heisenberg model)？

海森堡模型是统计物理中的一种数学模型，在研究磁性系统的临界点和相变方面具有重要意义。在这个模型中，我们用量子力学的方法来处理磁性系统的自旋。这个模型是由著名物理学家维尔纳·海森堡提出的。该模型与典型的伊辛模型有关。

图01:Heisenberg，W.和Wigner，E

在量子力学中，两个偶极子之间的主要耦合会导致最近邻在排列时能量最低。以此为假设，我们可以建立海森堡模型的数学公式。

海森堡模型有一些重要的应用。它为密度矩阵重整化的应用提供了一个重要而易于处理的理论例子。我们可以用海森堡自旋链来求解六顶点模型。此外，半填充Hubbard模型可以映射到耦合常数小于0的海森堡模型，表示超交换相互作用的强度。

伊辛(ising)和海森堡模型(heisenberg model)的区别

伊辛模型和海森堡模型主要在统计物理学中讨论。伊辛模型和海森堡模型的关键区别在于，在伊辛模型中，自旋构型的能量在系统中的每个自旋从到翻转时是不变的，反之亦然；而在海森堡模型中，自旋构型的能量在每个自旋都围绕单位球旋转时是不变的在系统中。

下面以表格形式总结了伊辛模型和海森堡模型的区别。

总结 - 伊辛(ising) vs. 海森堡模型(heisenberg model)

伊辛模型是由物理学家恩斯特·伊辛提出并命名的，而海森堡模型是由维尔纳·海森堡提出的。伊辛模型和海森堡模型的关键区别在于，在伊辛模型中，自旋构型的能量在系统中的每个自旋从到翻转时是不变的，反之亦然；而在海森堡模型中，自旋构型的能量在每个自旋都围绕单位球旋转时是不变的在系统中。

引用

1“伊辛模型。”伊辛模型–概述|科学直接主题，可在此处获得。