伊辛模型和海森堡模型的關鍵區別在於，在伊辛模型中，自旋構型的能量在系統中的每個自旋從到翻轉時是不變的，反之亦然；而在海森堡模型中，自旋構型的能量在每個自旋都圍繞單位球旋轉時是不變的在系統中。
伊辛模型是以物理學家恩斯特·伊辛命名的。海森堡模型是由著名物理學家維爾納·海森堡提出的。
目錄
1. 概述和主要區別
2. 伊辛模型是什麼
3. 什麼是海森堡模型
4. 並列比較-伊辛模型與海森堡模型的表格形式
5. 摘要
什麼是伊辛模型(ising model)？
伊辛模型是統計力學中鐵磁性的數學模型。它是以物理學家恩斯特·伊辛命名的。在這個模型中有離散變量表示原子“自旋”的磁偶極矩，它可以發生在+1和-1兩種狀態中的一種。在這個模型中，我們通常將自旋排列在一個晶格中，以允許每個自旋與其相鄰的自旋相互作用。這個模型允許我們將相變識別為現實的簡化模型。伊辛模型是描述相變的最簡單的統計模型之一。
考慮到這個模型的歷史，它是物理學家威廉倫茨在1920年發明的。他把這個模型作為一個問題交給他的學生；恩斯特·伊辛在1925年解決了這個模型。但他的溶液中沒有相變。二維方點陣Ising模型是一個非常困難的模型，由Lars-Onsager在1944年給出瞭解析描述。該模型通常採用傳遞矩陣法求解，但也存在一些不同的求解方法。當維數大於4時，Ising模型的相變可用平均場理論描述。
什麼是海森堡模型(heisenberg model)？
海森堡模型是統計物理中的一種數學模型，在研究磁性系統的臨界點和相變方面具有重要意義。在這個模型中，我們用量子力學的方法來處理磁性系統的自旋。這個模型是由著名物理學家維爾納·海森堡提出的。該模型與典型的伊辛模型有關。
圖01:Heisenberg，W.和Wigner，E
在量子力學中，兩個偶極子之間的主要耦合會導致最近鄰在排列時能量最低。以此為假設，我們可以建立海森堡模型的數學公式。
海森堡模型有一些重要的應用。它為密度矩陣重整化的應用提供了一個重要而易於處理的理論例子。我們可以用海森堡自旋鏈來求解六頂點模型。此外，半填充Hubbard模型可以映射到耦合常數小於0的海森堡模型，表示超交換相互作用的強度。
伊辛(ising)和海森堡模型(heisenberg model)的區別
伊辛模型和海森堡模型主要在統計物理學中討論。伊辛模型和海森堡模型的關鍵區別在於，在伊辛模型中，自旋構型的能量在系統中的每個自旋從到翻轉時是不變的，反之亦然；而在海森堡模型中，自旋構型的能量在每個自旋都圍繞單位球旋轉時是不變的在系統中。
下面以表格形式總結了伊辛模型和海森堡模型的區別。
總結 - 伊辛(ising) vs. 海森堡模型(heisenberg model)
伊辛模型是由物理學家恩斯特·伊辛提出並命名的，而海森堡模型是由維爾納·海森堡提出的。伊辛模型和海森堡模型的關鍵區別在於，在伊辛模型中，自旋構型的能量在系統中的每個自旋從到翻轉時是不變的，反之亦然；而在海森堡模型中，自旋構型的能量在每個自旋都圍繞單位球旋轉時是不變的在系統中。
引用
1“伊辛模型。”伊辛模型–概述|科學直接主題，可在此處獲得。
