机械系统的振动和振荡仍然是物理学中最重要的研究领域之一。几乎每个系统都以各种各样的方式自由振荡或振动。

一个海洋浮标，一把吉他，一个荡秋千的孩子，或者心脏的跳动都有什么共同点？它们都会振荡，这意味着它们在两点之间来回移动。人体本身就是振动现象的宝库。甚至我们体内的原子也会振动。每个振荡的系统都有一些共同点。它包括力量和能量。你可以通过推动孩子摆动来启动一个动作，或者你可以通过加热来增加原子在晶体中振动的能量。所以振荡产生了波。

振荡或波有什么共同点？这种现象的特点是周期性。很明显，一小部分基本原则描述了所有的现象，这些现象证明它们比你想象的要普遍。你会注意到每一种现象都有一种特定的模式或运动，这种模式或运动会一次又一次地重复出现。周期运动是一种以固定的间隔反复重复的运动，例如吉他弦所表现出的运动或孩子在秋千中的来回运动。完成一个振动周期或振荡的时间称为波的周期。频率只是指每秒发生振荡的周期数。

什么是频率(frequency)？

波的频率只是指一秒钟内发生的完整周期或振荡的次数。它的测量单位是每秒循环数或赫兹（Hz）。一个周期是一个完整的振荡，一个振动可以是一个或多个事件，而振荡大多是重复的周期数。通常用字母“f”表示，表示为：

f=1/T，其中“T”表示时间段，“f”表示频率。

什么是期间(period)？

周期是频率的倒数，定义为振动或振荡一次完整往返所用的时间。它只是指某件事情周期性发生的时间，以每一周期的秒为单位。时间周期是频率的倒数，这意味着两个量彼此成反比。在方程形式中，周期表示为：

T=1/f，其中“f”是频率，“T”是时间段。

周期与频率之差

1. 周期和频率的定义

周期和频率这两个术语是相关的，因为它们表现出某种运动模式，但它们明显不同。两者都与周期性现象有关，往往相互混淆。周期是指一个波完成一个完整的振荡或振动周期所需的时间。相反，频率是指每秒发生的完整周期或振荡的次数。周期是和时间有关的量，而频率是和速率有关的。周期只是指某件事周期性发生的时间，而频率则是指发生的频率。

1. 周期与频率的关系

这两个量彼此成反比。频率以每秒周期数、每秒波数、每秒振动数等表示，通常用字母“f”表示。周期以每周期的秒数表示。频率单位为赫兹（Hz），“T”表示一次完整振荡的时间周期。在数学术语中，这两个量是相互倒数的。在方程形式中，频率和周期表示为：

f=1/T，其中f为频率，T为周期。

也可以表示为：

T=1/f

1. 周期和频率示例

假设一个波需要1秒来上下振荡，也就是说波的时间周期是1秒。频率和周期成反比。因为一秒钟内只有一个周期，所以波的频率是每秒1个周期。如果这个波花了半秒钟来振荡整个周期，那么这个波的周期是0.5秒，频率是1/0.5=2，也就是每秒2个周期。所以，时间越长，频率越低，反之亦然。

周期与频率：对比图

总结 - 期间的(of period) vs. 频率(frequency)

频率和时间周期是波的基本参数，两者相互联系，但在数量上却有明显的区别。波的频率与速率量有关，而波的时间周期与时间量有关。时间周期是指波完成一个完整的振荡或振动周期所需的时间，与频率成反比。频率是指在一秒钟内发生的振动次数，这是时间周期的倒数。频率通常以赫兹（Hz）为单位，周期以秒为单位。两者都成反比，也就是说，频率越高，周期越短，反之亦然。频率用字母“f”表示，周期用“T”表示。