数学是物理学的语言。有了这个，我们可以用数量的术语来描述我们周围的世界。对于力学（能量、质量和时间），我们可以利用两种类型的量来数值描述想法。这两种形式称为向量和标量。

物理世界中的每个物理量不是标量就是矢量。标量和矢量在物理学和数学中都有应用。

标量(scalar) vs. 矢量(vector)

当我们处理物理时，有不同类型的测量工具。标量和矢量是这些测量工具之一。

标量或标量是那些只有量级的量。现在要理解这个标量，首先，你必须理解量值这个术语。

大小是指任何物体的大小、速度或重量。它是你可以用数字写下来的数量。

向量是量的测量工具，量既有量的大小又有方向，当量既有量的大小又有方向时，我们可以说它是向量量。

矢量直到19世纪末才发展成现在的形式。爱尔兰物理学家威廉·罗恩·汉密尔顿“是发明矢量概念的人。

标量与向量比较表（以表格形式）

什么是标量(scalar)？

在材料科学中，标量或标量是物理量。它不依赖于方向。

标量用于描述一维量。

完全由其大小定义的物理量；标量的例子包括距离、密度、速度、能量、质量，时间称为标量。

我们日常生活中最常用的标量是温度和速度。

在我们的厨房里准备食物或者在我们的农场里种植庄稼，温度起着非常重要的作用，它是一个标量，因为它只有量级。

什么是矢量(vector)？

现在我们理解了向量的定义，即具有大小和方向的物理量。它由一个箭头表示，该箭头的方向与数量的方向相同。

当向量的大小为1时，它被称为单位向量，这个单位向量用于定义方向。

向量有方向和大小，但没有位置。为了计算每个向量单位，我们需要一个向量，所以我们需要理解这个术语。

矢量在我们的日常生活中被用来定位物体和个体。牛顿第一定律、第二定律和第三定律，如果不使用矢量，甚至都不可能理解。

在篮球、板球等运动中，棒球矢量是运动员使用的。球员以一个方向的角度投球或射门。

矢量有军事用途，在炮弹/弹道中，甚至在设计过山车时。

如果向量旋转一个角度，它就会改变。

矢量的定义是因为它的大小和方向。所以，如果我们在大小或方向上做一个很小的改变，向量就可以改变。因此，如果我们把一个球旋转一个角度，它的方向会改变，我们可以说向量已经改变了。

我们可以在二维和三维空间中定义一个向量。由于向量的这一特性，利用这种方法可以解决多维问题。

标量和矢量的主要区别

1. 标量是那些只有大小而没有方向的物理量，矢量是那些既有大小又有方向的物理量。
2. 一维问题可以用标量来解决，而多维问题可以用向量来解决。
3. 通过使用简单的算术规则，标量量可以加、减、乘、除，但矢量量不使用代数规则，需要不同的运算来加、减、乘。
4. 标量可以除以另一个标量。但在向量的情况下，它不是那么简单，因为一个向量实体不能分割另一个向量实体。
5. 标量的例子-速度、功、距离、能量、功率、温度、体积、比热、密度、熵、引力势、频率、动能等等。
6. 矢量的例子：速度，转矩，动量，磁场强度，力，加速度等等。

结论

理解标量和向量的基本知识，以及这些量在我们日常生活中的用法，是非常重要的。

本科生的书对标量和向量的性质作了简短的描述，对许多学生来说，简短的描述会造成许多混乱。

现在我们已经能够区分标量和矢量量了，但是我们也要记住，量可以同时有大小和方向，而不被认为是矢量。

例如，电流和压力是一些物理量，它们具有大小和方向，但仍然不被视为矢量，因为这些量不遵循矢量加法定律。这样，电流就是一个标量。

参考文献

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4. https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.2829861