假设检验是统计学的核心话题。这项技术属于一个被称为推断统计的领域。来自各种不同领域的研究人员，如心理学、营销学和医学，对正在研究的人群提出假设或主张。研究的最终目标是确定这些主张的有效性。精心设计的统计实验从人群中获取样本数据。这些数据反过来又被用来检验关于人口的假设的准确性。

罕见事件规则

假设检验是建立在被称为概率的数学领域之上的。概率为我们提供了一种量化事件发生可能性的方法。所有推断统计的基本假设都涉及罕见事件，这就是为什么概率被如此广泛地使用。罕见事件规则规定，如果做出了假设，且某个观察到的事件的概率非常小，那么该假设很可能是不正确的。

这里的基本思想是，我们通过区分两种不同的东西来测试索赔：

1. 一个很容易偶然发生的事件。
2. 极不可能偶然发生的事件。

如果发生了极不可能发生的事件，那么我们通过声明确实发生了一个罕见的事件，或者我们开始的假设是不正确的来解释这一点。

预言家与概率

作为直观地掌握假设检验背后的思想的一个例子，我们将考虑下面的故事。

外面天气很好，所以你决定去散步。当你走路时，你会遇到一个神秘的陌生人。”“不要惊慌，”他说，“今天是你的幸运日。我是预言家中的预言家和预言家中的预言家。我可以预测未来，而且比任何人都更准确。事实上，95%的时候我是对的。只要1000美元，我就给你未来十周的中奖彩票号码。你几乎肯定会赢一次，甚至可能赢好几次。”

这听起来好得难以置信，但你对此很感兴趣。”“证明它，”你回答告诉我你真的可以预测未来，然后我会考虑你的提议。”

“当然。但是我不能免费给你任何中奖彩票号码。但我将向你展示我的力量如下。在这个密封的信封里有一张从1号到100号的纸，每一张纸后面都写着“头”或“尾”。当你回家时，把一枚硬币抛100次，并按你得到的顺序记录结果。然后打开信封，比较两个列表。我的名单将准确匹配至少95次投币。”

你带着怀疑的神情拿着信封。”如果你决定接受我的提议，我明天这个时候会在这里。”

当你走回家时，你假设陌生人想出了一个有创意的方法来骗取别人的钱。然而，当你回到家时，你会抛硬币，写下哪些投给你正面，哪些投给你反面。然后打开信封，比较两个列表。

如果这些名单只在49个地方匹配，你会得出这样的结论：这个陌生人充其量只是被欺骗了，更糟糕的是在进行某种骗局。毕竟，仅仅是偶然的机会，就有一半的时间是正确的。如果是这样，你可能会在几周内改变你的步行路线。

另一方面，如果列表匹配96次呢？这种偶然发生的可能性极小。由于预测100次投币中有96次是极不可能的，因此您得出结论，您对陌生人的假设是错误的，他确实可以预测未来。

正式程序

这个例子说明了假设检验背后的思想，是对进一步研究的一个很好的介绍。确切的程序需要专门的术语和一步一步的程序，但思路是一样的。罕见事件规则为拒绝一个假设并接受另一个假设提供了依据。