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三角形的类型

三角形是有三条边的多边形。从那里，三角形分为直角三角形或斜三角形。直角三角形有90度角，而斜三角形没有90度角。斜三角形分为两种类型：锐角三角形和钝角三角形。仔细看看这两种三角形是什么，它们的属性，以及在数学中使用的公式。

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钝角三角形

钝角三角形定义

钝角三角形是指角度大于90°的三角形。因为三角形中的所有角度加起来等于180°，所以其他两个角度必须是锐角（小于90°）。三角形不可能有多个钝角。

钝角三角形的性质

• 钝角三角形的最长边是与钝角顶点相对的边。
• 钝角三角形可以是等腰（两条等边和两个等角）或不等边（没有等边或等角）。
• 钝角三角形只有一个内接正方形。这个正方形的一条边与三角形最长边的一部分重合。
• 任何三角形的面积都是底面的1/2乘以其高度。要求钝角三角形的高度，需要在三角形外部画一条线，一直到它的底部（与锐角三角形相反，锐角三角形的线在三角形内部，直角三角形的线是边）。

钝角三角形公式

要计算边的长度，请执行以下操作：

c2./2<a2.+b2.<c2. 其中角c为钝角，边的长度为a、b和c。

If C is the greatest angle and HC是距顶点c的高度，则对于钝角三角形，以下高度关系为真：

1/hC2.>1/a2.+1/b2.

对于角度为a、b和c的钝角三角形：

cos2.a+cos2.b+cos2.c<1

特殊钝角三角形

• 卡拉比三角形是唯一的非等边三角形，内部最大的方形配件可以通过三种不同的方式定位。它是钝的和等腰的。
• 具有整数长度边的最小周长三角形为钝角，边为2、3和4.

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锐角三角形

锐角三角形定义

锐角三角形定义为所有角度小于90°的三角形。换句话说，锐角三角形中的所有角度都是锐角。

锐角三角形的性质

• 所有等边三角形都是锐角三角形。等边三角形有三条等长边和三个60°等角。
• 锐角三角形有三个内接正方形。每个正方形与三角形边的一部分重合。正方形的其他两个顶点位于锐角三角形的其余两条边上。
• 欧拉线平行于一侧的任何三角形都是锐角三角形。
• 锐角三角形可以是等腰三角形、等边三角形或斜角三角形。
• 锐角三角形的最长边与最大角相对。

锐角公式

在锐角三角形中，以下情况适用于边的长度：

a2.+b2.>c2.B2.+c2.>a2.C2.+a2.>b2.

If C is the greatest angle and hC是顶点c的高度，则以下高度关系适用于锐角三角形：

1/hC2.<1/a2.+1/b2.

对于具有角度a、b和c的锐角：

cos2.a+cos2.b+cos2.c<1

特殊锐角三角形

• 莫理三角形是一种特殊的等边三角形（因此是锐角三角形），由顶点为相邻角三分线交点的任何三角形构成。
• 金三角是一个锐角等腰三角形，其中边与底面的两倍比例为黄金比例。它是唯一一个角度为1:1:2且角度为36°、72°和72°的三角形。