一张选票在选举中产生影响的几率几乎为零，比赢得Powerball的几率更大。但这并不意味着不可能一票就能改变现状。事实上已经发生了。有过一票决定选举的案例。

一票可以改变的几率

经济学家凯西B。穆利根和查尔斯G。亨特在2001年的一项研究中得出结论，在联邦选举中，每100000张选票中只有一张，在州议会选举中，每15000张选票中只有一张“在某种意义上说，这些选票投给了一位以一票正式平局或获胜的候选人。”

他们对1898年至1992年16577次全国选举的研究发现，一票影响了1910年纽约第36国会选区选举的结果。民主党人查尔斯B。史密斯获得20685张选票，比共和党的德阿尔瓦S。亚历山大的总数是20684。

然而，在这些选举中，中位数的得票率为22个百分点，实际得票数为18021票。

Mulligan和Hunter还分析了从1968年到1989年的40036次州议会选举，发现只有七次选举是由一次投票决定的。在这些选举中，中位数的得票率为25个百分点，实际得票率为3256.5票。

换句话说，根据这项研究，你的选票在全国选举中成为决定性或关键性选票的可能性几乎微乎其微。州议会选举也是如此。

一张选票在总统竞选中产生影响的可能性

研究人员安德鲁·盖尔曼（Andrew Gelman）、加里·金（Gary King）和约翰·博斯卡丁（John Boscardin）估计，一次投票决定美国总统选举的几率最多为1千万分之一，最差也不到1亿分之一。

他们的工作“估计从未发生的事件的概率：你的投票何时具有决定性？”发表在1998年的《美国统计协会杂志》上考虑到选民的规模，一票决定性的选举（相当于你所在州和选举团的平局）几乎肯定永远不会发生，”三人写道。

尽管如此，你的一票决定总统选举的几率仍然高于你匹配所有六个Powerball数字的几率，这六个数字小于1/2.92亿。

在势均力敌的选举中到底发生了什么

那么，如果一场选举真的是由一票决定的，或者至少是非常接近的，会发生什么呢？它已经从选民手中夺走了。

斯蒂芬J。杜布纳和史蒂文D。莱维特在2005年《纽约时报》的一篇专栏文章中指出，极为接近的选举往往不是在投票箱而是在法庭上解决的。莱维特撰写了《畸形经济学：无赖经济学家探索一切事物的隐藏面》。

考虑George W.总统2000年，布什以微弱优势战胜民主党人戈尔，由于佛罗里达州的重新计票，最终由美国最高法院作出裁决。

“确实，那次选举的结果取决于少数选民；但他们的名字是肯尼迪、奥康纳、伦奎斯特、斯卡利亚和托马斯。而重要的是他们穿着长袍投下的票，而不是他们在自己选区可能投下的票，”Dubner和Levitt在提到五位最高法院法官时写道。

当一票真的起作用的时候

根据Mulligan和Hunter的说法，其他种族以一票之差获胜：

• 1982年在缅因州举行的州议会选举，胜利者赢得1387票，失败者获得1386票。
• 1982年在马萨诸塞州举行的州参议院选举，胜利者赢得5352票，失败者获得5351票；随后的重新计票发现差距更大。
• 1980年在犹他州举行的州议会选举，胜利者赢得1931票，失败者赢得1930票。
• 1978年在北达科他州举行的州参议院选举，胜利者赢得2459票，失败者获得2458票；随后的重新计票结果是六票之差。
• 1970年在罗德岛州众议院举行的一场比赛，胜利者赢得1760票，失败者获得1759票。
• 1970年在密苏里州举行的州议会选举，胜利者赢得4819票，失败者获得4818票。
• 1968年在威斯康星州举行的州议会选举，胜利者赢得6522票，失败者获得6521票；随后的重新计票发现差距为两票。