1889年，Svante Arrhenius制定了Arrhenius方程，该方程将反应速率与温度联系起来。Arrhenius方程的一个广义概括是，许多化学反应的反应速率每升高10摄氏度或开尔文，就会翻倍。虽然这种“经验法则”并不总是准确的，但记住它是检查使用阿累尼乌斯方程进行的计算是否合理的好方法。

公式

阿累尼乌斯方程有两种常见形式。你使用哪一种取决于你的活化能是以每摩尔的能量（如化学）还是以每分子的能量（更常见于物理学）表示的。方程式基本相同，但单位不同。

化学中使用的阿累尼乌斯方程通常根据以下公式表述：

k=ae ea/（rt）

• k是速率常数
• A是一个指数因子，它是给定化学反应的常数，与粒子碰撞的频率有关
• Ea是反应的活化能（通常以焦耳/摩尔或J/mol表示）
• R是通用气体常数
• T是绝对温度（单位：开尔文）

在物理学中，更常见的方程形式是：

k=ae ea/（kbt）

• k、 A和T与以前一样
• Ea是化学反应的活化能，单位为焦耳
• kB是波尔兹曼常数

在方程的两种形式中，A的单位与速率常数的单位相同。单位根据反应的顺序而变化。在一级反应中，a的单位为每秒（s-1），因此也可称为频率因子。常数k是每秒产生反应的粒子之间的碰撞次数，而a是每秒发生反应的正确方向上的碰撞次数（可能导致或可能不导致反应）。

对于大多数计算，温度变化足够小，以至于活化能不依赖于温度。换句话说，通常不需要知道活化能来比较温度对反应速率的影响。这使得数学更简单。

通过检查方程式，可以明显看出，化学反应的速率可以通过提高反应温度或降低其活化能来提高。这就是为什么催化剂会加速反应！

例子

求出具有以下反应的二氧化氮分解在273 K时的速率系数：

2NO2（g）→ 2NO（g）+O2（g）

给出了反应的活化能为111kj/mol，速率系数为1.0x10-10s-1，R值为8.314x10-3kj-mol-1K-1。

为了解决这个问题，您需要假设A和Ea不随温度发生显著变化。（如果要求您确定误差来源，在误差分析中可能会提到一个小偏差。）通过这些假设，您可以计算300 K时A的值。一旦有了A，您可以将其插入方程中，在273 K的温度下求解K。

首先设置初始计算：

k=Ae Ea/RT

1.0 x 10-10 s-1=Ae（-111 kJ/mol）/（8.314 x 10-3 kJ mol-1K-1）（300K）

使用科学计算器计算A，然后插入新温度的值。要检查你的工作，请注意温度下降了近20度，因此反应速度应该只有原来的四分之一（每10度下降约一半）。

避免计算错误

执行计算时最常见的错误是使用彼此单位不同的常数，而忘记将摄氏（或华氏）温度转换为开尔文。报告答案时，最好记住有效位数。

阿累尼乌斯图

取Arrhenius方程的自然对数并重新排列这些项，得到一个与直线方程（y=mx+b）具有相同形式的方程：

ln（k）=-Ea/R（1/T）+ln（A）

在这种情况下，直线方程的“x”是绝对温度（1/T）的倒数。

所以，当对化学反应的速率进行数据处理时，ln（k）与1/T的曲线会产生一条直线。直线的梯度或斜率及其截距可用于确定指数因子A和活化能Ea。这是研究化学动力学时常用的实验。