统计中的配对数据
统计学中的成对数据，通常称为有序对，指的是一个群体中个体中的两个变量，它们联系在一起以确定它们之间的相关性。为了将数据集视为成对数据，这两个数据值必须相互附加或链接，而不是单独考虑。
配对数据的概念与通常的每个数据点与一个数字的关联形成对比，就像在其他定量数据集中一样，每个单独的数据点与两个数字关联，提供了一个图表，使统计学家能够观察总体中这些变量之间的关系。
当一项研究希望比较人群中个体的两个变量以得出有关观察到的相关性的某种结论时，就使用这种配对数据的方法。当观察这些数据点时，配对的顺序很重要，因为第一个数字是对一个事物的度量，而第二个数字是对完全不同事物的度量。
成对数据的示例
为了查看配对数据的示例，假设教师计算每个学生为特定单元提交的家庭作业数量，然后将该数量与每个学生在单元测试中的百分比配对。以下是两对：
- 完成10项作业的个人在考试中获得95%的分数。(10, 95%)
- 完成5项作业的个人在考试中获得80%的分数。(5, 80%)
- 完成9项作业的个人在考试中获得85%的分数。(9, 85%)
- 完成两项作业的个人在考试中获得50%的分数。(2, 50%)
- 完成5项作业的个人在考试中获得60%的分数。(5, 60%)
- 完成3项作业的个人在考试中获得70%的分数。(3, 70%)
在每一组配对数据中，我们都可以看到，在有序数据对中，分配的数量总是排在第一位，而在测试中获得的百分比排在第二位，如（10,95%）的第一个实例所示。
虽然对这些数据的统计分析也可以用来计算完成的家庭作业的平均数量或平均考试分数，但对于这些数据可能还有其他问题要问。在这种情况下，老师想知道交上来的家庭作业数量和考试成绩之间是否有任何联系，并且老师需要保持数据配对才能回答这个问题。
分析配对数据
相关和回归的统计技术用于分析成对数据，其中相关系数量化数据沿直线的距离，并测量线性关系的强度。
另一方面，回归用于多种应用，包括确定哪条线最适合我们的数据集。然后，这条线可以反过来用于估计或预测x值的y值，而x值不是原始数据集的一部分。
有一种特殊类型的图形特别适合成对数据，称为散点图。在这种类型的图形中，一个坐标轴表示一个数量的成对数据，而另一个坐标轴表示另一个数量的成对数据。
上述数据的散点图的x轴表示提交的作业数量，y轴表示单元测试的分数。
- 发表于 2021-10-15 20:02
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- 分类：数学
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