假设检验或意义检验涉及到一个称为p值的数值的计算。这个数字对于我们的测试结论非常重要。P值与检验统计量相关，并为我们提供了一个针对无效假设的证据度量。

无效和替代假设

统计显著性检验都是从一个零假设和一个替代假设开始的。无效假设是无效的陈述或普遍接受的事态陈述。我们试图证明的是另一种假设。假设检验中的工作假设是无效假设为真。

检验统计量

我们将假设我们正在进行的特定测试满足条件。一个简单的随机样本为我们提供了样本数据。根据这些数据，我们可以计算出一个检验统计量。根据假设检验涉及的参数，检验统计数据差异很大。一些常见的测试统计数据包括：

• z-当我们知道总体标准偏差时，关于总体平均数的假设检验的统计。
• 当我们不知道总体标准偏差时，关于总体平均数的假设检验的t统计量。
• 当我们不知道两个独立总体均值的标准偏差时，关于两个独立总体均值差异的假设检验的t统计量。
• z-关于总体比例的假设检验的统计。
• 卡方检验-关于分类数据的预期计数和实际计数之间差异的假设检验统计。

p值的计算

测试统计信息是有用的，但是为这些统计信息指定一个p值可能更有用。p值是指如果零假设为真，我们观察到的统计数据至少与观察到的统计数据一样极端的概率。为了计算p值，我们使用与测试统计数据对应的适当软件或统计表。

例如，在计算z检验统计量时，我们将使用标准正态分布。具有较大绝对值的z值（例如大于2.5的值）不是很常见，并且会给出较小的p值。更接近于零的z值更常见，并且会给出更大的p值。

p值的解释

正如我们所注意到的，p值是一种概率。这意味着它是0和1之间的实数。虽然测试统计是衡量某一特定样本的统计极端程度的一种方法，但p值是衡量这一极端程度的另一种方法。

当我们获得一个给定的统计样本时，我们应该始终面对的问题是，“这个样本是碰巧与真实的零假设一样，还是零假设是错误的？”如果我们的p值很小，那么这可能意味着两件事之一：

1. 零假设是正确的，但我们只是非常幸运地获得了我们观察到的样本。
2. 我们的样本是这样的，因为零假设是错误的。

一般来说，p值越小，我们就有越多的证据反对我们的无效假设。

多小才算足够小？

为了拒绝无效假设，我们需要多小的p值？答案是“视情况而定”。一个常见的经验法则是p值必须小于或等于0.05，但这个值没有普遍性。

通常，在进行假设检验之前，我们选择一个阈值。如果我们有任何p值小于或等于这个阈值，那么我们拒绝零假设。否则，我们无法拒绝无效假设。该阈值称为假设检验的显著性水平，用希腊字母alpha表示。alpha值并不总是定义统计显著性。