量纲分析是一种使用问题中的已知单位来帮助推断得出解决方案的过程的方法。这些提示将帮助您将维度分析应用于问题。

量纲分析有何帮助

在科学中，米、秒和摄氏度等单位表示空间、时间和/或物质的量化物理特性。我们在科学中使用的国际计量单位体系（SI）由七个基本单位组成，所有其他单位都是从这些基本单位派生出来的。

这意味着，对一个问题所使用的单位有一个很好的了解可以帮助你找出如何解决一个科学问题，尤其是在方程很简单的早期，最大的障碍是记忆。如果您查看问题中提供的单元，您可以找出这些单元之间相互关联的一些方式，反过来，这可能会提示您需要做些什么来解决问题。这个过程称为量纲分析。

一个基本的例子

考虑一个学生在开始物理之后可能会遇到的基本问题。给你一个距离和一个时间，你必须找到平均速度，但是你完全忽略了你需要的方程。

不要惊慌。

如果你知道你的单位，你可以找出问题的大致情况。速度以米/秒的国际单位制测量。这意味着有一个长度除以一个时间。你有一个长度，你有一个时间，所以你很好去。

一个不那么基本的例子

这是一个非常简单的例子，学生们很早就在科学课上，在他们真正开始物理课之前就被介绍了这个概念。然而，当你被介绍到各种复杂的问题，比如牛顿的运动定律和万有引力时，再考虑一下。你对物理学还是比较陌生的，方程组仍然给你带来一些麻烦。

你会遇到一个问题，你必须计算物体的重力势能。你可以记住力的方程式，但是势能的方程式正在消失。你知道这有点像力，但有点不同。你打算怎么办？

同样，对单元的了解也会有所帮助。你还记得地球引力中物体上的引力方程和下列术语和单位：

• Fg是重力-牛顿（N）或kg*m/s2
• G是引力常数，你的老师好心地给你提供了G的值，单位为N*m2/kg2
• m和mE分别为物体和地球的质量-kg
• r是物体重心之间的距离-m
• 我们想知道U，势能，我们知道能量是用焦耳（J）或牛顿米来测量的
• 我们还记得，势能方程看起来很像力方程，以稍微不同的方式使用相同的变量

在这种情况下，我们实际上知道的比我们需要弄清楚的多得多。我们需要能量U，单位是J或N*m。整个力方程的单位是牛顿，所以要得到N*m，你需要将整个方程乘以长度测量值。嗯，只涉及一个长度测量-r-所以这很容易。把方程乘以r，就等于从分母中取反r，所以我们得到的公式是：

我们知道我们得到的单位是N*m，或焦耳。幸运的是，我们确实进行了研究，所以它唤起了我们的记忆，我们敲着自己的头说，“嘘”，因为我们应该记住这一点。

但我们没有。这是常有的事。幸运的是，由于我们很好地掌握了这些单元，我们能够找出它们之间的关系，从而得出我们需要的公式。

工具，而不是解决方案

作为考前学习的一部分，你应该花一点时间来确保你熟悉与你正在学习的部分相关的单元，特别是那些在该部分中介绍的单元。这是另一个帮助提供物理直觉的工具，关于你正在学习的概念是如何相互关联的。这种增加的直觉水平可能会有所帮助，但它不应该取代对其他材料的研究。显然，学习引力和引力能量方程之间的区别远比在测试过程中偶然地重新推导引力方程要好得多。

选择重力例子是因为力和势能方程密切相关，但情况并非总是如此，如果不了解基本方程和关系，仅仅乘以数字就得到正确的单位，将导致比解更多的错误。