如何当两条边和夹角给定时,构造一个三角形(sas标准)(construct a triangle when two sides and the included angle are given (sas criterion))

构造是一种古老的方法,只使用直尺和指南针复制几何图形。如果你从任何一个选择的三角形开始,如果你匹配任意两条边和它们之间的角度,你可以构造一个全等的副本。这被称为“侧角侧”,或SAS标准。你可以用量角器和尺子完成同样的任务。这比较容易,但严格来说不是一种构造。...

第1部分第1部分(共4部分):构建第一面

  1. 1将指南针设置为选定边的长度。从所选三角形开始,点标记为a{\displaystyle a}、B{\displaystyle B}和C{\displaystyle C}。将指南针的一个点设置在点A{\displaystyle A},然后打开指南针,使铅笔位于点B{\displaystyle B}。把指南针修好,这样就可以测量了。有些圆规比其他圆规更灵活。设置此长度时,您需要确保罗盘在转移到新图形时不会移动。可能需要拧紧螺钉或调整夹子来设置此长度。
  2. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 01ABCAB
  3. 2复制长度。在纸上的一个新位置,无论你想在哪里画新的三角形,标记一个点并将其标记为A1{\displaystyle a{1}。在A1{\displaystyle A{1}上设置指南针的点。用指南针笔在指定的长度上标记一个点。将该点标记为B1{\displaystyle B{1}。
  4. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 02A_{1}A_{1}B_{1}
  5. 3连接各点。使用直尺连接点A1{\displaystyle A{1}和点B1{\displaystyle B{1}。这条线应该是原始三角形的AB‘{\displaystyle{\overline{AB}}}边的精确副本。如果段A1B1'{\displaystyle{\overline{A_{1}B_{1}}}看起来与原始边AB'{\displaystyle{\overline{AB}的长度不同,那么在移动罗盘时,罗盘可能会打滑。重新开始,再试一次。
  6. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 03A_{1}B_{1}{\overline {AB}}{\overline {A_{1}B_{1}}}{\overline {AB}}

第2部分第2部分(共4部分):构建角度

  1. 1选择任何指南针设置。要开始复制角度,请将指南针设置为任何合理的大小。选择一个大约为原始三角形边长度一半的设置。
  2. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 04
  3. 2绘制A点周围的圆弧。将指南针的点设置在原始三角形的A点{\displaystyle A}。摆动指南针,使其绘制一条与AB'{\displaystyle{\overline{AB}}和AC'{\displaystyle{\overline{AC}}两侧相交的圆弧。标记圆弧与三角形边相交的两个位置。用AB侧‘{\displaystyle{\overline{AB}}}标记交叉点为x{\displaystyle x},用AC侧‘{\displaystyle{\overline{AC}}}标记交叉点为y{\displaystyle y}。
  4. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 05A{\overline {AB}}{\overline {AC}}{\overline {AB}}x{\overline {AC}}y
  5. 3将圆弧复制到新的三角形结构上。在不改变指南针设置的情况下,将指南针的点放置在构造的A1{\displaystyle A{1}}上。绘制一条与A1B1‘{\displaystyle{\overline{A_{1}B_{1}}}边相交的弧,并与在原始三角形上绘制的弧一样长。将圆弧与A1B1‘{\displaystyle{\overline{A_{1}B_{1}}}}侧相交的位置标记为x1{\displaystyle x_{1}}。
  6. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 06A_{1}{\overline {A_{1}B_{1}}}{\overline {A_{1}B_{1}}}x_{1}
  7. 4将指南针设置为角度宽度。拿起指南针,在原始三角形上的点x{\displaystyle x}上设定点。将笔尖放在y{\displaystyle y}上,设置指南针的宽度。
  8. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 07xy
  9. 5将角度宽度复制到新结构。定位指南针,使点位于x1{\displaystyle x{1}上。绘制一条与之前绘制的圆弧相交的小圆弧。将这两条圆弧相交的点标记为y1{\displaystyle y{1}。
  10. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 08x_{1}y_{1}
  11. 6完成这个角度。使用直尺,画一条连接点A1{\displaystyle a{1}}和点y1{\displaystyle y{1}的线。将线延伸到y1{\displaystyle y{1}之外,使其略长于原始三角形的AB'{\displaystyle{\overline{AB}}边。这个角度x1Ay1{\displaystyle x{1}Ay{1}}应该是原始三角形的角度BAC{\displaystyle BAC}的精确副本。如果看起来不一样,你应该重复这个过程,确保你的指南针在转移过程中不会打滑。
  12. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 09A_{1}y_{1}y_{1}{\overline {AB}}x_{1}Ay_{1}BAC

第3部分第3部分,共4部分:完成三角形

  1. 1将指南针设置为AC的长度。将指南针尖端放在A点{\displaystyle A}上。将笔尖放在点C{\displaystyle C}上。设置指南针的长度,使其不会移动。
  2. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 10AC
  3. 2将长度转换为你的结构。将指南针的尖端移动到结构的A1{\displaystyle A{1}}点。使用指南针铅笔,绘制一条与先前构造的延长线A1y1{\displaystyle a_{1}y_{1}相交的小圆弧。将交点标记为C1{\displaystyle C{1}。A1C1'{\displaystyle{\overline{A{1}C{1}}}的长度应与A1C1'{\displaystyle{\overline{A1C1}的长度相同。如果没有,请再试一次。
  4. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 11A_{1}A_{1}y_{1}C_{1}{\overline {A_{1}C_{1}}}{\overline {A1C1}}
  5. 3连接点B1{\displaystyle B{1}}和C1{\displaystyle C{1}}。使用直尺,将构造上的点B1{\displaystyle B{1}和C1{\displaystyle C{1}连接起来。这将完成三角形A1B1C1{\displaystyle A{1}B{1}C{1}},作为三角形ABC{\displaystyle ABC}的精确副本。如果愿意,可以通过删除为构造绘制的弧线来清理构造。
  6. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 12B_{1}C_{1}B_{1}C_{1}A_{1}B_{1}C_{1}ABC

第4部分第4部分,共4部分:用量角器和直尺构建三角形

  1. 1测量侧AB{\displaystyle AB}。你也可以用尺子和量角器,用两条给定的边和它们之间的角度(SAS)来构造一个重复的三角形。这不是真正的经典方法,但如果允许您使用这些额外的工具,它会更容易。用尺子测量AB{\displaystyle AB}边的长度。
  2. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 13ABAB
  3. 2将边长复制到新结构上。在纸上的一个新位置,在你想画新三角形的地方,标记一个点A1{\displaystyle a{1}。在点A1{\displaystyle A{1}处设置标尺,并绘制一条与边AB{\displaystyle AB}长度相同的线段。标记此线段B1{\displaystyle B{1}的末端。
  4. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 14A_{1}A_{1}ABB_{1}
  5. 3复制角度BAC。在原始三角形上,用量角器测量角度BAC{\displaystyle BAC}。提起量角器,将中心点设置在新结构的点A1{\displaystyle A{1}}上。标记一个与角度BAC{\displaystyle BAC}大小相同的角度。使用直尺连接A1{\displaystyle A{1}}和该标记。将线延长到略长于原始三角形的边AC‘{\displaystyle{\overline{AC}}}的长度。
  6. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 15BACA_{1}BACA_{1}{\overline {AC}}
  7. 4测量侧AC{\displaystyle AC}。使用直尺测量原始三角形的边AC{\displaystyle AC}的长度。
  8. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 16ACAC
  9. 5将边长复制到新结构上。将标尺的一端放在点A1{\displaystyle A{1}处。沿着在上一步中绘制的线,标记一个长度,该长度等于测得的边AC'{\displaystyle{\overline{AC}}的长度。标记此长度的结尾C1{\displaystyle C{1}。
  10. Image titled Construct a Triangle when Two Sides and the Included Angle are Given (SAS Criterion) Step 17A_{1}{\overline {AC}}C_{1}
  11. 6完成三角形。连接点B1{\displaystyle B{1}}和C1&lt/数学这将完成三角形的构造<数学>A1B1C1{\displaystyle C{1}&lt/数学这将完成三角形的构造<数学>A_{1}B_{1}C_{1}作为三角形ABC{\displaystyle ABC}的全等副本。如果你愿意,你可以删除你在施工过程中做的标记。
  • 发表于 2022-03-17 01:31
  • 阅读 ( 64 )
  • 分类:教育

你可能感兴趣的文章

平行四边形(parallelogram)和四边形的(quadrilateral)的区别

...条相交的边,以及较小的几何图形(例如四边形内部形成三角形)。 简单四边形又分为凸四边形和凹四边形。凹面四边形有相邻的边,在图形内部形成反射角。在内部没有反射角的简单四边形是凸四边形。凸四边形总是可以有...

  • 发布于 2020-10-19 01:17
  • 阅读 ( 628 )

平行四边形(parallelogram)和梯形(trapezoid)的区别

...(AO=OC,BO=OD) •每一条对角线将四边形划分为两个等余三角形。(∆ADB→∆BCD,∆ABC→∆ADC) 此外,边的平方和等于对角线的平方和。这有时被称为平行四边形定律,在物理和工程中有着广泛的应用。(AB2+BC2+CD2+DA2=AC2+BD2) 一...

  • 发布于 2020-11-03 09:59
  • 阅读 ( 483 )

平行四边形(parallelogram)和菱形(rhombus)的区别

...对角线彼此平分(AO=OC,BO=OD) •将对角线分成两个等边三角形。(∆ADB∠∆BCD,∆ABC∠∆ADC) 此外,边的平方和等于对角线的平方和。这有时被称为平行四边形定律,在物理和工程中有着广泛的应用。(AB2+BC2+CD2+DA2=AC2+BD2) 一...

  • 发布于 2020-11-03 10:02
  • 阅读 ( 581 )

一致的(congruent)和平等的(equal)的区别

...个几何图形的属性相同,那么这两个图形就相等。例如,三角形的面积可以等于正方形的面积。在这里,只考虑物业面积的大小,它们是相同的。但这些数字本身不能被认为是相同的。   一致的 在几何学中,同余意味着图形(...

  • 发布于 2020-11-03 10:53
  • 阅读 ( 573 )

抛物线(parabola)和双曲线(hyperbola)的区别

...rmined by the angle of intersection of the plane and the axis of the cone. When the cone is cut at right angles to the axis, we get a circular shape. When cut at less than a right angle but more than the angle made by the side of the cone results in an ellipse. When cut parallel to the side of the c...

  • 发布于 2020-11-06 14:20
  • 阅读 ( 488 )

同一wi-fi网络上的两台计算机是否具有相同的ip地址?

当你刚刚开始学习网络和IP地址是如何工作的时候,这一切看起来都有点让人不知所措,但是只要稍微学习一下,你就能理解这一切是如何结合在一起的。今天的超级用户问答帮助一个困惑的读者了解IP地址如何为他的Wi-Fi网络...

  • 发布于 2021-04-11 07:22
  • 阅读 ( 233 )

如何挑选一款两年内不会过时的配色方案

...equally distant from each other on the color wheel, forming the shape of a triangle — one example is yellow, red, and blue.Split-complementary: A split-complementary scheme mixes together a single color with its complementary color, and then the two colors on either side of it — yellow and blue-...

  • 发布于 2021-05-11 18:35
  • 阅读 ( 84 )

什么是向量(a vector)

...向指向矢量的方向,线段的长度与矢量的大小成正比。 如何写向量 A vector can be written down in several ways. One method is to use bold characters e.g.  . You can also use an underline ( ) or an arrow drawn on top of a letter ( ). If the symbol for a vector is written with...

  • 发布于 2021-06-27 02:59
  • 阅读 ( 83 )

如何乘向量(multiply vectors)

...将学习两种不同的乘向量的方法,使用标量积和叉积。 如何用标量乘向量 当你将一个向量乘以一个标量时,向量的每个分量都会乘以这个标量。 Suppose we have a vector  , that is to be multiplied by the scalar  . Then, the product between the vector...

  • 发布于 2021-06-27 02:59
  • 阅读 ( 97 )

如何求向心加速度(find centripetal acceleration)

...ng this time is given by . This is shown by the grey arrows in the vector triangle drawn on top right. With the blue arrows, we have placed and in a different arrangement to get the same . The reason why I have drawn the second diagram the blue vectors is because this is how the vectors are a...

  • 发布于 2021-06-27 03:06
  • 阅读 ( 154 )
Bili_28487528
Bili_28487528

0 篇文章

相关推荐