如何按年计算百分比(annualize a percentage)

年化百分比(APR)通常被定义为借款成本或资金投资回报。他们衡量一年中的表现。然而,许多银行提供按月或按季度报价的利率,而不是按年报价。这样做通常是为了让(相对较低的)月利率听起来对借款人更有吸引力。请注意,实际年化利率将取决于利率合成的频率。你可能会被报出一个按月复利(累计利息)的月利率,或者是一个伪装成每年复利的月利率。随着时间的推移,这种微小的差异可能会导致利息(或回报)上的巨大差异,所以请...

方法1方法1/3:非复利利率的年化

  1. 1确定你的利率是否每年复利。这应该列在你的贷款合同或投资文件中。利率也可能每季度(每年4次)、每月或每周复利。如果你的复利利率不是年利率,你应该去计算复利利率来计算你的利率。例如,信用卡可能会公布月利率,比如1%或2%,但在签署信用合同时,信用卡必须向借款人显示年利率。这将被列为合同上的年度百分比或APR。
  2. Image titled Annualize a Percentage Step 1
  3. 2找出期间利率。这是每个时期赚取或支付的利息金额。同样,这可以是每周、每月或每季度。例如,你可能每月支付1%的信用卡利息。这是你的定期利率。为了计算年化利率,您必须知道以十进制表示的期间利率。你可以通过将规定的期间利率除以100来找到这个值。例如,1%等于1/100或0.01。
  4. Image titled Annualize a Percentage Step 2
  5. 3确定一年中的周期数。这是一年中的计息期数。对于规定的月利率,一年有12个周期。类似地,使用周利率的贷款或投资一年有52个周期,使用季度利率的贷款或投资一年有4个周期。或者,债券支付可以每半年支付一次利息。这将是每年2个付款期。
  6. Image titled Annualize a Percentage Step 3
  7. 4计算年化百分比。可使用以下公式计算年化百分比:n∗r{\displaystyle n*r}。在公式中,n表示一年中的期间数,r表示期间利率。例如,如果你的月利率为1%(r=0.01,n=12),按年复利计算,你的年化利率为12%∗0.01=0.12{\displaystyle 12*0.01=0.12}(或12%)。如果费率每年复合,而不是每季度、每月或其他频率,则应使用此计算。
  8. Image titled Annualize a Percentage Step 4n*r12*0.01=0.12

方法2方法2/3:按年计算复利利率

  1. 1确定您的利息在一年内的复利方式。了解您的利率是否仅为每年复合(意味着每年只计算并累计一次利息)或每月复合(或在不同时期)。如果您的利率以每年以外的频率复合,请使用非复合年化利率来计算您的年化利率。否则,请使用非复利利率的年化方法。
  2. Image titled Annualize a Percentage Step 5
  3. 2查找每个期间的百分比。这是每期收取或支付的利息金额。例如,1%的月利率将是1%的期间利率。如果你假设利率在今年剩下的时间里保持不变,你可以按年计算这个百分比。请注意,为了计算年化百分比,必须将该数字转换为十进制形式。你可以用规定的期限利率除以100。例如,1%的期间利率将表示为0.01(1/100)。
  4. Image titled Annualize a Percentage Step 6
  5. 3.找出句号。这表示一年内周期性百分比复合的次数。例如,每月报价一次的定期百分比收益率将在一年内复利12次。
  6. Image titled Annualize a Percentage Step 7
  7. 4.在公式中输入变量。年化收益率按公式((1+r)n)计算−1{\displaystyle((1+r)^{n})-1}。在公式中,r代表周期率,n代表周期数。例如,每月复利为1%的定期收益率将计算为((1+0.01)12)−1{\displaystyle((1+0.01)^{12})-1}。
  8. Image titled Annualize a Percentage Step 8((1+r)^{{n}})-1((1+0.01)^{{{12}}})-1
  9. 5.解方程。使用适当的运算顺序计算方程的每一部分。首先在括号内加上数字。把这些数字(1+0.01)相加后,你的方程应该是这样的:((1.01)12)−1{\displaystyle((1.01)^{12})-1}求解指数。输入较低的数字(本例中为1.01),按指数按钮(通常为xy{\displaystyle x^{y}),输入较高的数字(12),然后按enter键。现在的等式应该是:(1.127)−1{\displaystyle(1.127)-1}结果1.127已四舍五入,以简化计算。保留更多的小数位将使你的计算更加准确。减去一。这将给出:0.127{\displaystyle 0.127}。以百分比表示,乘以100,这是12.7%。因此,1%的月复利率意味着12.7%的年复利率。
  10. Image titled Annualize a Percentage Step 9((1.01)^{{{12}}})-1x^{y}(1.127)-10.127

方法3方法3/3:年度化年初至今回报

  1. 1确定何时使用此计算。在某些情况下,尤其是对于投资而言,您的回报可能不会以月度、季度或周利率的形式明确说明。在这种情况下,你将不得不使用年初至今的计算来计算你的年回报率。对于确定利息支付的年化利率或计算一年内的任何复合利率而言,这不是一个有用的计算方法。然而,它有助于更好地了解一项投资的年度业绩,以便与其他投资进行比较。
  2. Image titled Annualize a Percentage Step 10
  3. 2找到今年的回归日期。以美元(或当地货币)计算你今年的投资损益。这是通过从当前价值中减去年初的价值来实现的。例如,年初价值为2万美元、现在价值为2.08万美元的投资,到目前为止的年回报率为800美元(2.08万至2万美元)。
  4. Image titled Annualize a Percentage Step 11
  5. 3将这个数字转换成百分比回报。这是通过将年初至今的回报除以投资的初始价值,然后乘以100来实现的。对于上一个例子,这将是800美元(年初至今的收益)除以20000美元(初始值),得到0.04。将这个数字乘以100得到回报率,即100*0.04,或4%。
  6. Image titled Annualize a Percentage Step 12
  7. 4计算时间因素。时间因素计算一年中有多少时间过去了。然后,该数字用于按年度计算回报率。要计算这个数字,请将一年中已经过去的月份数除以12。例如,如果你在8月底计算这些值,这意味着今年已经过去了8个月。在这种情况下,您的时间因子将被计算为12除以8,这将给出1.5的时间因子。
  8. Image titled Annualize a Percentage Step 13
  9. 5解决年初至今的报税问题。将你的百分比回报乘以你的时间因素,得到今年迄今为止的回报。这一结果反映了投资在年度规模上的表现,现在可以用这个数字来比较不同时期的投资回报。在上一个例子中,这个数字是4%的回报率乘以时间系数1.5,得到1.5*4,或6%的年初至今回报率。因此,对于一项价值2万美元、截至8月底已获得800美元收益的投资,年化年回报率将为6%。
  10. Image titled Annualize a Percentage Step 14
  • 年化百分比率假设整个贷款将在365天内未偿还。本金的任何提前还款都将降低实际年化百分比。除非提前确切知道本金的支付金额和支付时间,否则无法预先确定最终的年化利率。
  • 发表于 2022-05-13 23:12
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  • 分类:商业金融

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