如何用帕斯卡三角形计算（x+y）^n(calculate (x+y)^n with pascal's triangle)

在数学界，代数是最主要的学科。我们都应该知道（x+y）2，它等于：x2+2xy+y2。我们还应该知道（x+y）3。但是（x+y）15或（x+y）8呢？...

台阶

1在一张空白纸上画出帕斯卡三角形，在右边留出一些空间。画至少5行的三角形。
2在帕斯卡三角形每一行的右边写（x+y）。
3现在，利用n的力量，n+1，n+2。。。在（x+y）上。换句话说，从（x+y）0开始，然后（x+y）1，（x+y）2。记下电源。N的0次方总是1。这意味着（x+y）0等于1。而且，（x+y）1只是（x+y）。
4如果你能从帕斯卡的三角形中看到，第一个1代表（x+y），1代表0。
5帕斯卡三角形的下一行（1，1）表示（x+y）1，第一行1表示x的系数，第二行表示y的系数。
6帕斯卡三角形的下一行（1，2，1）表示（x+y）2，第一行1表示x2的系数，第二行表示2xy的系数，第三行表示y2的系数。
7.困惑？在数学术语中，除了第一行之外，你看到的每一个1都代表x或y的系数。它在（x+y）N中总是有最高的幂，也就是N。帕斯卡三角形中一行中的数字指的是每个项的系数，一行中的数字指的是与（x+y）N相关的项的总数。
8每个x项的幂都会随着项的增加而减小，比如：x3，然后是x2，然后是x，然后是1：在这个过程中代表零。
9每个y项的幂都会随着项的增加而增加，比如：，1:在这个过程中代表零，y，然后是y2，然后是y3。例：（x+y）4因为幂（n）=4，我们应该看看帕斯卡三角形的第五（n+1）行。因此，帕斯卡三角形的第（n+1=5）行是：因此，14表示x&amp；（x+y）4展开后的y。答案是：x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4

如果你有（x+y）325456，这是一个非常大的幂，考虑找到一个定律，让你计算帕斯卡三角形的325456+1（325457）线。
熟能生巧。
最好记住帕斯卡三角形的前6行。
类似的问题也可以借助组合数学和二项式定理来解决。
-这种方法通常被称为二项式展开
-你可以用科学计算器上的nor按钮代替帕斯卡三角形，其中n是（x+y）^n的幂，r从0开始每次增加1

发表于 2022-05-18 06:14
阅读 ( 37 )
分类：教育

你可能感兴趣的文章

静态绑定(static binding)和动态绑定(dynamic binding)的区别

...）扩展形状{ 公共无效绘制（）{ System.out.println（“绘制三角形”）； } } 公开课考试{ 公共静态void main（String[]args）{ 形状s； s=新形状（）； s、绘制（）； s=新圆（）； s、绘制（）； s=新三角形（）； s、绘制（）； } } 根...

发布于 2020-10-19 17:49
阅读 ( 431 )