方法1方法1/3：计算瞬时角加速度

1. 1确定角度位置的函数。在某些情况下，可能会向您提供一个函数或公式，用于预测或指定对象相对于时间的位置。在其他情况下，您可以从重复的实验或观察中得出该函数。在本文中，我们假设函数已经提供或之前已经计算过。对于上述示例，研究得出了函数θ（t）=2t3{\displaystyle\theta（t）=2t^{3}，其中θ（t）{\displaystyle\theta（t）}是给定时间旋转位置的角度度量，而t{\displaystyle t}代表时间。
2. 2查找角速度函数。速度是物体改变位置的速度。用外行的话说，我们认为这是它的速度。用数学术语来说，位置随时间的变化可以通过求位置函数的导数来找到。角速度的符号是ω{\displaystyle\omega}。角速度通常以弧度除以时间（弧度/分钟、弧度/秒等）的单位来测量。在本例中，求位置函数θ（t）=2t3{\displaystyle\theta（t）=2t^{3}：ω（t）=dθdt=6t2{\displaystyle\omega（t）={\frac{d\theta}{dt}=6t^{2}的一阶导数。如果需要，此函数可用于计算旋转物体在任意时间t{\displaystyle t}的角速度。对于这个特殊的计算，角速度函数只是找到角加速度的中间步骤。
3. 3找到角加速度的函数。加速度是测量物体速度随时间变化的速度。你可以通过求角速度函数的导数来计算角加速度。角加速度通常用希腊字母α{\displaystyle\alpha}表示。角加速度是以每时间的速度为单位报告的，或者通常是弧度除以时间平方（弧度/秒平方，弧度/分钟平方，等等）。在上一步中，您使用函数for position来查找角速度ω（t）=6t2{\displaystyle\omega（t）=6t^{2}。现在求加速度函数作为ω{\displaystyle\omega}的导数：α=dωdt=12t{\displaystyle\alpha={\frac{d\omega}{dt}}=12t}。
4. 4应用这些数据，找出瞬时加速度。一旦你导出了瞬时加速度的函数作为速度的导数，而速度又是位置的导数，你就可以在任何选择的时间计算物体的瞬时角加速度了。对于图中的示例问题，假设您知道旋转对象位置的函数是θ（t）=2t3{\displaystyle\theta（t）=2t^{3}，并且在旋转6.5秒后，您会被询问对象的角加速度。使用α{\displaystyle\alpha}的导出公式，并插入如下信息：α=dωdt=12t{\displaystyle\alpha={\frac{d\omega}{dt}=12t}α=（12）（6.5）{\displaystyle\alpha=（12）（6.5）}α=78.0{\displaystyle\alpha=78.0}您的结果应以弧度/秒平方为单位报告。因此，这个旋转物体旋转6.5秒时的角加速度是78.0弧度/秒平方。

方法2方法2/3：计算平均角加速度

1. 1测量初始角速度。计算角加速度（α{\displaystyle\alpha}）的第一种方法是将某段时间内角速度（ω{\displaystyle\omega}）的变化除以测量的时间量。这个公式可以写成如下：α=ΔωΔt=最终速度初始速度播放时间{\displaystyle\alpha={\frac{\Delta\omega}{\Delta t}}}={\frac{\text{final velocity initial velocity}{\text{appeated time}}在你把一张光盘放进CD播放机的那一刻考虑一下。它的初速为零。作为替代示例，假设您从测试测量中知道过山车的车轮以每秒400转的速度旋转，相当于每秒2513弧度。要测量制动距离上的负加速度，可以使用该测量值作为初始速度。
2. 2测量最终角速度。你需要的第二条信息是你想要测量的时间段结束时旋转或旋转物体的角速度。这就是所谓的“最终”速度。光盘以每秒160弧度的角速度在机器中播放。过山车在对旋转的车轮施加制动后，在停止时最终达到零角速度。这将是它的最终角速度。
3. 3测量经过的时间。要计算旋转或旋转物体的平均角速度，你需要知道观察过程中经过的时间。这可以通过直接观察和测量发现，也可以为给定的问题提供信息。CD播放机的用户手册提供了CD在4.0秒内达到其播放速度的信息。通过对正在测试的过山车的观察，发现它们可以在最初踩下制动器后的2.2秒内完全停止。
4. 4计算平均角加速度。如果你知道初始角速度，最终角速度和经过的时间，把这些数据填入方程中，求出平均角加速度。对于CD播放机的例子，计算如下：α=ΔωΔt=最终速度初始速度延迟时间{\displaystyle\alpha={\frac{\Delta\omega}{\Delta t}}={\frac{\text{final velocity initial velocity}{\text{Appead time}}}α=160−04.0{\displaystyle\alpha={\frac{160-0}{4.0}}}α=1604.0{\displaystyle\alpha={\frac{160}{4.0}}α=40{\displaystyle\alpha=40}弧度/秒平方。对于过山车示例，计算结果如下：α=ΔωΔt=最终速度初始速度延迟时间{\displaystyle\alpha={\frac{\Delta\omega}{\Delta t}}={\frac{\text{final velocity initial velocity}{\text{Appead time}}}α=0−25132.2{\displaystyle\alpha={\frac{0-2513}{2.2}}}α=−25132.2{\displaystyle\alpha={\frac{-2513}{2.2}}α=−1142.3{\displaystyle\alpha=-1142.3}弧度/秒平方。请注意，加速度总是以“每”时间平方的距离测量值为单位。对于角加速度，距离通常以弧度为单位测量，但如果愿意，可以将其转换为旋转次数。

方法3方法3/3：回顾角加速度

1. 1了解角运动的概念。当人们想到物体的速度时，他们通常会考虑直线运动——也就是说，物体主要以直线运动。这将包括一辆汽车、一架飞机、一个被投掷的球或任何数量的其他物体。然而，角运动描述的是旋转或旋转的物体。想象一下地球绕着它的轴线旋转。地球的位置或速度可以用角量来测量。旋转的光盘（或录音机，如果你够大的话），轴上的电子，或轴上的汽车车轮，都是可以通过角运动测量的旋转物体的其他例子。
2. 2.想象角度位置。例如，当您测量移动车辆的位置时，可以测量从起点沿直线行驶的距离。对于旋转的物体，测量通常是围绕一个圆的角度进行的。按照惯例，起点或“零点”通常是从圆心到圆右侧的水平半径。移动的距离由角度θ{\displaystyle\theta}的大小来测量，从该水平半径开始测量。被测量的角度通常用希腊字母θ{\displaystyle\theta}表示。正向运动以逆时针方向测量。负运动是以顺时针方向测量的。
3. 3以弧度为单位测量角运动。线性行程通常以距离为单位，如英里、米、英寸或其他长度单位。旋转或角运动通常以弧度为单位。弧度是圆的一小部分。作为标准参考，数学家使用“单位圆”，其标准半径为1个单位。围绕单位圆旋转一圈，可以测量2π弧度。因此，半圆是π弧度，四分之一圆是π/2弧度。有时，将弧度转换为度很有用。英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语这句话的意思是：。
4. 4理解角加速度的概念。角加速度是测量旋转物体改变速度的快慢。换句话说，旋转是加速还是减速？如果你知道开始时间和结束时间的角速度，你可以计算出这个时间间隔内的平均角加速度。如果你知道物体位置的函数，你可以用微积分推导出任意时刻的瞬时角加速度。人们经常用“加速”来表示加速，“减速”来表示减速。然而，在数学和物理术语中，仅使用“加速度”一词。如果物体加速，加速度为正。如果速度减慢，加速度为负。

• 记住用合适的单位表达最终结果。角位置通常用弧度表示。角速度以每次弧度表示。角加速度以弧度/时间平方表示。