方法1方法1/2：使用公式

1. 1建立求内角和的公式。公式为sum=（n−2） ×180{\displaystyle sum=（n-2）\乘以180}，其中sum{\displaystyle sum}是多边形内角的和，n{\displaystyle n}等于多边形中的边数。值180来自三角形中的度数。公式的另一部分，n−2{\displaystyle n-2}是一种确定多边形可以划分为多少个三角形的方法。所以，基本上这个公式是计算组成多边形的三角形内部的度数。无论您使用的是规则多边形还是不规则多边形，此方法都适用。具有相同边数的规则多边形和不规则多边形的内角之和总是相同的，唯一的区别是在正多边形中，所有内角的测量值都相同。在一个不规则多边形中，一些角度会更小，一些角度会更大，但它们加起来的度数仍然与规则形状中的度数相同。

2. 2计算多边形中的边数。请记住，多边形必须至少有三条直边。例如，如果你想知道一个六边形的内角之和，你可以数到6条边。

3. 3将n{\displaystyle n}的值插入公式。记住，n{\displaystyle n}是多边形中的边数。例如，如果使用六边形，则n=6{\displaystyle n=6}，因为六边形有6条边。那么，你的公式应该是这样的：sum=（6−2） ×180{\displaystyle和=（6-2）\times 180}

4. 4求解n{\displaystyle n}。为此，从边数中减去2，然后将差值乘以180。这将以度为单位给出多边形内角的总和。例如，要找出六边形内角的和，可以计算：和=（6−2） 所以，六边形的内角之和是720度。

方法2方法2/2：绘制三角形

1. 1绘制需要求和其角度的多边形。多边形可以有任意数量的边，可以是规则的，也可以是不规则的。例如，你可能想求一个六边形的内角之和，所以你可以画一个六边形。

2. 2选择一个顶点。将该顶点标记为A。顶点是多边形两侧相交的点。

3. 3从点a到多边形中的每个顶点绘制一条直线。这些线不应该交叉。你应该创建一些三角形。您不必绘制到相邻顶点的线，因为它们已经通过边连接。例如，对于六边形，你应该画三条线，将形状分成4个三角形。

4. 4将创建的三角形数乘以180。因为三角形有180度，所以将多边形中的三角形数乘以180，就可以得到多边形内角的总和。例如，由于您将六边形划分为4个三角形，因此需要计算4×180=720{\displaystyle 4\times 180=720}以在多边形内部找到总共720度。

• 用量角器在一张纸上检查你的工作，手动计算内角。执行此操作时，绘制多边形的边时要小心，因为它们应该是线性的。