如何确定整数的除数(determine the number of divisors of an integer)
第1部分第1部分，共2部分：整数分解
- 1在页面顶部写入整数。您需要留出足够的空间，以便在其下方建立因子树。您可以使用其他方法来计算数字的系数。阅读系数a以了解更多说明。例如，如果您想知道数字24的许多除数或因子，请在页面顶部写24{\displaystyle 24}。
- 2找到两个数字，可以相乘得到该数字，不包括1。这是数字的两个除数或因子。从原始数字上画一个拆分的分支，并在其下方写下两个因子。例如，12和2是24的因子，因此从24{\displaystyle 24}向下绘制一个拆分分支，并在其下方写入数字12{\displaystyle 12}和2{\displaystyle 2}。
- 3寻找主要因素。素数是一个只能被1和它本身整除的数。例如，7是一个素数，因为只有1和7才是能被平均分为7的数。圈出任何主要因素，以便跟踪它们。例如，2是一个质数，因此您可以在因子树上圈出2{\displaystyle 2}。
- 4继续计算非素数。继续从非素数因子向下绘制分支，直到所有因子都是素数。圈出素数以跟踪它们。例如，12可以分解为6{\displaystyle 6}和2{\displaystyle 2}。因为2{\displaystyle 2}是一个素数，所以可以将其圈起来。接下来，6{\displaystyle 6}可以分解为3{\displaystyle 3}和2{\displaystyle 2}。由于3{\displaystyle 3}和2{\displaystyle 2}是质数，您可以将它们圈起来。
- 5为每个素因子写一个指数表达式。要做到这一点，请在因子树中查找每个基本因子的倍数。因子出现的次数等于指数表达式中因子的指数。例如，素因子2{\displaystyle 2}在因子树中出现三次，因此指数表达式为23{\displaystyle 2 ^{3}}。素因子3{\displaystyle 3}在因子树中出现1次，因此指数表达式为31{\displaystyle 3 ^{1}}。
- 6写出数的素因式分解方程。使用的原始数字等于指数表达式的乘积。例如，24=23×31{\显示样式24=2 ^{3}\乘以3 ^{1}}。
第2部分第2部分（共2部分）：确定因素数量
- 1建立方程式，以确定一个数中的除数或因子数。方程为d（n）=（a+1）（b+1）（c+1）{\displaystyle d（n）=（a+1）（b+1）（c+1）}，其中d（n）{\displaystyle d（n）}等于数字n{\displaystyle n}中的除数，a{\displaystyle a}、b{\displaystyle b}、c{\displaystyle c}是该数字的素因式分解方程中的指数。指数可能少于三个或多于三个。这个公式简单地说明，无论使用多少个指数，都要将它们相乘。
- 2在公式中插入每个指数的值。小心使用指数，而不是素因子。例如，由于24=23×31{\displaystyle 24=2 ^{3}\乘以3 ^{1}}，您可以将指数3{\displaystyle 3}和1{\displaystyle 1}插入公式中。因此，方程式如下所示：d（24）=（3+1）（1+1）{\displaystyle d（24）=（3+1）（1+1）}。
- 3添加括号中的值。您只需向每个指数添加1。例如：d（24）=（3+1）（1+1）{\displaystyle d（24）=（3+1）（1+1）}d（24）=（4）（2）{\displaystyle d（24）=（4）（2）}
- 4将括号中的值加倍。乘积将等于n{\displaystyle n}中的除数或因子数。例如：d（24）=（4）（2）{\displaystyle d（24）=（4）（2）}d（24）=8{\displaystyle d（24）=8}因此，数字24中的除数或因子数为8。
- 当数字是一个完美的正方形（如36）时，除数的数目将是奇数。当它不是正方形时，除数的数目将是偶数。
- 发表于 2022-06-03 04:10
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- 分类：教育和通信
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