黛比(debye)和爱因斯坦模型(einstein model)的区别

德拜模型和爱因斯坦模型的关键区别在于，德拜模型把原子晶格的振动视为盒子中的声子，而爱因斯坦模型把固体看作许多单独的、不相互作用的量子谐振子。

关于固体的热力学性质，德拜模型和爱因斯坦模型主要用于物理化学中。德拜模型是以1912年科学家彼得·德拜的名字命名的。爱因斯坦模型是以1907年提出原始理论的爱因斯坦的名字命名的。

什么是德拜模型(debye model)？

德拜模型是科学家彼得·德拜提出的一种估算声子对固体比热的贡献的方法。这个术语属于固态物理化学中的热力学。声子可以定义为凝聚态物质（特别是固态和液态）中原子或分子周期性弹性排列的集体激发。另一方面，比热一词是指物质的热容除以该物质的质量（或者说，它是必须作为热量加到物质质量的一个单位上以增加一个单位温度的能量）。

德拜模型与爱因斯坦模型不同，它把固体原子晶格的振动视为盒子中的声子。该模型能准确地预测与T3成正比的低温热容关系（德拜T3定律）。

图01：德拜和爱因斯坦模型的比较

我们可以把德拜模型描述成一个固态，相当于普朗克黑体辐射定律。普朗克黑体辐射定律将电磁辐射视为光子气体，但德拜模型将原子振动视为盒子中的声子。

什么是爱因斯坦模型(einstein model)？

爱因斯坦模型是爱因斯坦1907年提出的一种方法，它基于两个假设：固体晶格中的每个原子都充当一个独立的三维量子谐振子，所有原子都以相同的频率振荡。因此，爱因斯坦模型是一种与德拜模型相反的基于固体的方法。固体有独立振荡的假设是非常准确的。这些振荡是声波或声子，是涉及许多原子的集体模式。然而，根据爱因斯坦模型，每个原子都是独立振荡的。