橢圓vs橢圓
橢圓和橢圓是外形相似的幾何圖形,因此,它們的恰當含義有時令人困惑。兩者都是具有相似外觀的平面形狀,例如拉長的自然和平滑的曲線使它們幾乎完全相同。但是,它們是不同的,本文將討論它們的細微差別。
橢圓
當圓錐曲面與平面的交點產生閉合曲線時,稱為橢圓。它的偏心率在0和1之間(0<e<1)。它也可以定義為平面上點集的軌跡,使得從兩個固定點到該點的距離之和保持不變。這兩個固定點被稱為“焦點”。(請記住,在小學數學課上,橢圓是用一根綁在兩個固定管腳上的繩子,或是一個繩環和兩個管腳來畫的)
穿過長軸的長軸稱為長軸,穿過長軸的長軸稱為長軸。沿這些軸的直徑分別稱為橫徑和共軛直徑。長軸的一半稱為半長軸,短軸的一半稱為半短軸。
每個點F1和F2被稱為橢圓的焦點,長度為PF1+PF2=2a,其中P是橢圓上的任意點。偏心率e定義為從焦點到任意點的距離(PF2)與到任意點到準線的垂直距離(PD)的比值。它也等於兩個焦點與半長軸之間的距離:e=PF/PD=f/a
當半長軸和半短軸與笛卡爾軸重合時,橢圓的一般方程如下。
x2/a2+y2/b2=1
橢圓的幾何學有許多應用,特別是在物理學中。太陽系中行星的軌道是橢圓的,以太陽為一個焦點。天線和聲學設備的反射器被製成橢圓形,以利用任何一個焦點的發射都會**到另一個焦點的事實。
橢圓形
橢圓在數學中不是一個精確定義的數字。但當一個圓在兩個相反的兩端被拉伸時,它被認為是一個圖形,即類似於橢圓或類似於雞蛋的形狀。然而,橢圓並不總是橢圓。
橢圓具有以下特性,這與其他曲線圖形有區別。
•簡單、平滑、凸閉合平面曲線。(橢圓方程在所有點都是可微的)
•它們與橢圓大致相同。
•至少有一個對稱軸。
卡西尼橢圓、橢圓曲線、超橢圓和笛卡爾橢圓都是數學中的橢圓形。
橢圓和橢圓有什麼區別?
•橢圓是偏心率(e)在0和1之間的圓錐截面,而橢圓在數學中不是精確定義的幾何圖形。
•橢圓始終是橢圓,但橢圓並不總是橢圓。(橢圓是橢圓的子集)