分子與分母
一個可以用A/b的形式表示的數,其中A和b(≠0)是整數,稱為分數。a稱為分子,b為分母。分數代表整數的一部分,屬於有理數集合。
公分式的分子可以取任意整數值;a∈Z,分母只能取除零以外的整數值;b∈Z–{0}。分母為零的情況在現代數學理論中沒有定義,被認為是無效的。這個想法在微積分的研究中有一個有趣的含義。
人們通常誤解為分母為零時,分數的值是無窮大的。這在數學上是不正確的。在每種情況下,這種情況都被排除在可能的值集合之外。例如一個切函數,當角接近π/2時,它接近無窮大。但當角度為π/2時(不在變量域內),切線函數沒有定義。因此,說tanπ/2=∞是不合理的。(但在早期,任何值除以零都被認為是零)
分數通常用來表示比率。在這種情況下,分子和分母代表比率中的數字。例如,考慮以下1/3→1:3
分子分母一詞既可用於分數形式的surd(如1/√2,它不是分數而是無理數)和有理函數,如f(x)=P(x)/Q(x)。分母也是非零函數。
分子與分母
•分子是分數的頂部(筆劃或直線上方的部分)。
•分母是分數的底部(筆劃或線條下方的部分)。
•分子可以取任何整數值,分母可以取除零以外的任何整數值。