什麼是預期收益(expected return)？

預期收益是投資者對已知歷史收益率（RoR）的投資預期的利潤或損失。它的計算方法是將潛在的結果乘以它們發生的幾率，然後將這些結果相加。

關鍵要點

• 預期收益是指投資者預期從投資中獲得的利潤或虧損額。
• 預期回報的計算方法是將潛在結果乘以它們發生的幾率，然後將這些結果相加。
• 預期收益無法保證。
• 包含多項投資的投資組合的預期收益是每項投資的預期收益的加權平均數。

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預期收益

瞭解預期收益

預期收益的計算是企業經營和金融理論的一個關鍵部分，包括現代投資組合理論（MPT）的著名模型或Black-Scholes期權定價模型。例如，如果一項投資有50%的機會獲得20%的收益，而有50%的機會失去10%的收益，那麼預期收益率將為5%=（50%x20%+50%x10%=5%）。

預期收益是一種工具，用於確定一項投資的平均凈收益是正是負。根據不同情況下的潛在回報，該總和計算為投資的預期價值（EV），如下公式所示：

其中：“i”表示序列中的每個已知收益及其各自的概率

預期收益通常基於歷史資料，因此無法保證未來的收益；然而，它往往設定了合理的預期。因此，預期收益率可以看作是歷史收益率的長期加權平均數。

例如，在上述公式中，5%的預期收益率可能永遠不會在未來實現，因為投資本身就存在系統性和非系統性風險。系統性風險是對一個市場部門或整個市場的危險，而非系統性風險則適用於特定的公司或行業。

在考慮個人投資或投資組合時，金融投資預期收益的更為正式的等式為：

哪裡：

• ra=預期收益；
• rf=無風險回報率；
• β = 投資的貝塔繫數；和
• rm=預期市場回報

從本質上說，這個公式表明，超過無風險回報率的預期回報率取決於投資的貝塔繫數，或與大盤相比的相對波動率。

預期收益率和標準差是兩個可以用來分析投資組合的統計指標。投資組合的預期回報是投資組合可能產生的預期回報量，使之成為投資組合可能回報分佈的平均值。另一方面，投資組合的標準差衡量的是收益偏離其平均值的程度，使其成為投資組合風險的一個代表。

預期收益不是絕對的，因為它是一個預測，而不是一個實現的回報。

預期收益的限制

僅僅根據預期收益計算做出投資決策是非常不明智的ï危險和危險。在做出任何投資決策之前，人們應該經常回顧投資機會的風險特徵，以確定投資是否符合其投資組合目標。

例如，假設存在兩個假設性投資。他們過去五年的年度業績如下：

• 投資A:12%，2%，25%，-9%，10%
• 投資B:7%、6%、9%、12%、6%

這兩項投資的預期回報率均為8%。然而，在分析每種投資的風險時，根據標準差的定義，投資A的風險大約是投資B的五倍。即投資A的標準差為11.26%，投資B的標準差為2.28%。標準差是分析師用來衡量投資歷史波動性或風險的常用統計指標。

除了預期回報，投資者還應考慮這種回報的可能性。畢竟，人們可以找到這樣的例子，即某些彩票提供了積極的預期回報，儘管實現這種回報的可能性非常低。

贊成的意見

• Gauges the performance of an asset

• Weighs different scenarios

欺騙

• Doesn't take risk into account

• Based largely on historic data

預期收益示例

預期回報不僅僅適用於單一證券或資產。它還可以擴充套件到分析包含許多投資的投資組合。如果每項投資的預期收益是已知的，那麼投資組合的整體預期收益就是其組成部分預期收益的加權平均數。

例如，假設我們有一位投資者對科技行業感興趣。他們的投資組合包括以下股票：

• Alphabet公司（GOOG）：投資50萬美元，預期回報率15%
• 蘋果公司（Apple Inc.）：投資20萬美元，預期回報率6%
• 亞馬遜公司（Amazon.com Inc.）：投資30萬美元，預期回報率9%

投資組合總價值為100萬美元，Alphabet、蘋果和亞馬遜在投資組閤中的權重分別為50%、20%和30%。

因此，總投資組合的預期收益為：

• （50%x 15%）+（20%x 6%）+（30%x 9%）=11.4%

常見問題

預期收益在金融中是如何使用的？

預期收益的計算是企業經營和金融理論的一個關鍵部分，包括現代投資組合理論（MPT）的著名模型或Black-Scholes期權定價模型。它是一種工具，用於確定一項投資的平均凈收益是正是負。計算通常基於歷史資料，因此無法保證未來的結果，但可以設定合理的預期。

什麼是歷史收益(historical returns)？

歷史回報率是指證券或指數（如標準普爾500指數）過去的表現。分析師在試圖預測未來回報率或估計證券可能對特定經濟形勢（如消費者支出下降）作出的反應時，會審查歷史回報資料。在估計未來資料點的標準差可能下降的位置時，歷史回報也很有用。

預期收益與標準差有何不同？

預期收益率和標準差是兩個可以用來分析投資組合的統計指標。投資組合的預期回報是投資組合可能產生的預期回報量，使之成為投資組合可能回報分佈的平均值。另一方面，投資組合的標準差衡量的是收益偏離其平均值的程度，使其成為投資組合風險的一個代表。