你可能已經成功地擊敗了市場，透過使用一個有紀律的過程，預計一個很好的移動或上升或下降的股票交易。許多交易員還發現了一兩隻好股票，很快就會有大動作，從而獲得了在股市賺錢的信心。但如果你不知道如何利用這一運動，你可能會被拋在塵土中。如果這聽起來像你，也許是時候考慮使用選項。

關鍵要點

• 期權合約可以用數學模型來定價，如Black-Scholes或二項式定價模型。
• 期權的價格主要由兩部分組成：內在價值和時間價值。
• 內在價值是基於行權價格與股票市場價格的期權盈利能力的度量。
• 時間價值基於標的資產的預期波動率和期權到期前的時間。

這篇文章將探討的因素考慮，如果你計劃交易期權，以利用股票的運動。期權是一種衍生品合約，它賦予持有人在合約到期前以預先確定的價格（稱為執行價）購買（在看漲期權的情況下）或**（在看跌期權的情況下）標的資產或證券的權利，而不是義務。因此，術語“衍生工具”只是指期權的價值主要來源於與其相關的基礎資產。

但必須註意的是，期權合同有兩個當事人；買方和賣方。如前所述，期權合同的買方有權利，而期權合同的賣方則有義務。它可能會變得混亂，因此總結一下：

• 看漲期權的買方=以預定（行使）價格購買資產的權利。
• 看漲期權賣方=以預定（行權）價格**資產的義務。
• 看跌期權的買方=以預定（行權）價格**資產的權利。
• 看跌期權的賣方：以預定（行權）價格購買資產的義務。

買入或賣出期權都有一個價格，叫做期權溢價。瞭解如何評估溢價對交易期權至關重要，基本上取決於購買或**股票的權利或義務在到期時最終盈利的可能性。因此，期權的買方支付溢價，期權的賣方獲得溢價

期權定價模型

在進入期權交易領域之前，投資者應該充分瞭解決定期權價值的因素。其中包括當前股價、內在價值、到期時間或時間價值、波動率、利率和支付的現金股利。

有幾種期權定價模型使用這些引數來確定期權的公平市場價值。其中，布萊克-斯科爾斯模型最為人所知。 在許多方面，期權就像任何其他投資一樣，你需要瞭解是什麼決定了它們的價格，才能有效地使用它們。其他模型也常用，如二項式模型和三項式模型。

讓我們從期權價格的主要驅動因素開始：當前股價、內在價值、到期時間或時間價值以及波動性。目前的股價相當直截了當。股票價格的上下波動對期權價格有直接的影響，但並不相等。當股票價格上漲時，看漲期權價格上漲和看跌期權價格下跌的可能性就越大。如果股價下跌，看漲期權和看跌期權的價格極有可能出現相反的情況。

布萊克-斯科爾斯公式

布萊克-斯科爾斯模型也許是最著名的期權定價方法。該模型的計算公式由股票價格乘以累積標準正態概率分佈函式得到。此後，從先前計算的結果值中減去執行價的凈現值（NPV）乘以累積標準正態分佈。

用數學表示法：

 C = S t N ( d 1 ) − K e − r t N ( d 2 ) where: d 1 = l n S t K + ( r + σ v 2 2 )   t σ s   t and d 2 = d 1 − σ s   t where: C = Call option price S = Current stock (or other underlying) price K = Strike price r = Risk-free interest rate t = Time to maturity N = A normal distribution \begin{aligned} &C = S_t N(d _1) - K e ^{-rt} N(d _2)\\ &\textbf{where:}\\ &d_1 = \frac{ln\frac{S_t}{K} + (r+ \frac{\sigma ^{2} _v}{2}) \ t}{\sigma_s \ \sqrt{t}}\\ &\text{and}\\ &d_2 = d _1 - \sigma_s \ \sqrt{t}\\ &\textbf{where:}\\ &C = \text{Call option price}\\ &S = \text{Current stock (or other underlying) price}\\ &K = \text{Strike price}\\ &r = \text{Risk-free interest rate}\\ &t = \text{Time to maturity}\\ &N = \text{A normal distribution}\\ \end{aligned} ​C=St​N(d1​)−Ke−rtN(d2​)where:d1​=σs​ t​lnKSt​​+(r+2σv2​​) t​andd2​=d1​−σs​ t​where:C=Call option priceS=Current stock (or other underlying) priceK=Strike pricer=Risk-free interest ratet=Time to maturityN=A normal distribution​

組成布萊克-斯科爾斯公式的微分方程所涉及的數學問題可能是複雜而可怕的。幸運的是，在自己的策略中使用Black-Scholes模型不需要知道甚至不需要理解數學。期權交易員和投資者可以使用各種線上期權計算器，如今的許多交易平臺都擁有強大的期權分析工具，包括執行計算並輸出期權定價值的指標和電子錶格。

下麵，我們將對期權價格進行更深入的研究，以瞭解其內在價值和外在價值（時間）的構成，這一點更為簡單。

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瞭解期權定價

內在價值

內在價值是指任何給定的期權在今天行使時的價值。基本上，內在價值是指期權的執行價格與市場上的股票價格相比是有利可圖的，或者是貨幣的價值。如果期權的行權價格與股票價格相比沒有利潤，那麼期權就被稱為缺錢。如果行權價格等於股票在市場上的價格，期權就被認為是在貨幣上。

雖然內在價值包括了執行價格和股票在市場上的價格之間的關係，但它並不能說明在期權到期之前還有多少時間（或只有多少時間）被稱為到期。期權的剩餘時間會影響期權的溢價或價值，我們將在下一節中對此進行探討。換言之，內在價值是期權價格中未因時間推移而損失或受到影響的部分。

內稟值的計算公式

以下是計算看漲期權或看跌期權內在價值的公式：

 Call Option Intrinsic Value = U S C − C S where: U S C = Underlying Stock’s Current Price C S = Call Strike Price \begin{aligned} &\text{Call Option Intrinsic Value} = USC - CS\\ &\textbf{where:}\\ &USC = \text{Underlying Stock's Current Price}\\ &CS = \text{Call Strike Price}\\ \end{aligned} ​Call Option Intrinsic Value=USC−CSwhere:USC=Underlying Stock’s Current PriceCS=Call Strike Price​

期權的內在價值反映了立即行使該期權所產生的有效財務優勢。基本上，這是一個選項的最小值。期權交易無論是現錢還是現錢，都沒有內在價值。

 Put Option Intrinsic Value = P S − U S C where: P S = Put Strike Price \begin{aligned} &\text{Put Option Intrinsic Value} = PS - USC\\ &\textbf{where:}\\ &PS = \text{Put Strike Price}\\ \end{aligned} ​Put Option Intrinsic Value=PS−USCwhere:PS=Put Strike Price​

內在價值示例

例如，假設通用電氣（GE）的股價為34.80美元。GE 30看漲期權的內在價值為4.80美元（34.80美元-30美元=4.80美元），因為期權持有人可以行使期權，以30美元的價格購買GE股票，然後掉頭在市場上以34.80美元的價格自動**，獲利4.80美元。

在另一個例子中，GE 35看漲期權的內在價值為零（$34.80-$35=-$0.20），因為內在價值不能為負。內在價值也同樣適用於看跌期權。例如，GE 30看跌期權的內在價值為零（$30-$34.80=-$4.80），因為內在價值不能為負。另一方面，GE 35看跌期權的內在價值為0.20美元（35-34.80美元=0.20美元）。

時間價值

由於期權合約在到期前的時間是有限的，剩餘的時間有一個與之相關的貨幣價值，稱為時間價值。它直接關係到期權到期的時間，以及股票價格的波動性。

期權到期前的時間越長，它最終成為貨幣的可能性就越大。期權的時間成分呈指數衰減。期權時間價值的實際推導是一個相當複雜的方程。一般來說，期權的前半期將損失三分之一的價值，後半期將損失三分之二的價值。這對證券投資者來說是一個重要的概念，因為期權越接近到期，就越需要標的證券的變動來影響期權的價格。

時間值的計算公式

下麵的公式表明，時間價值是透過從期權溢價中減去期權的內在價值得出的。

 T i m e   V a l u e = O p t i o n   P r i c e − I n t r i n s i c   V a l u e Time\ Value = Option\ Price-Intrinsic\ Value Time Value=Option Price−Intrinsic Value

換言之，時間價值是在計算了行權價格和股票市場價格之間的盈利能力後，溢價的剩餘部分。因此，時間價值通常被稱為期權的外在價值，因為時間價值是期權價格超過內在價值的金額。

時間價值本質上是期權賣方要求期權買方在期權到期前有權購買或**股票的風險溢價。它就像期權的保險費；風險越高，購買期權的成本就越高。

時間值示例

再看上面的例子，如果通用電氣股價為34.80美元，而一個月後到期的通用電氣30買入期權價格為5美元，期權的時間價值為0.20美元（5.00-4.80美元=0.20美元）。

同時，由於通用電氣的股價為34.80美元，通用電氣30的看漲期權價格為6.85美元，到期時間為9個月，其時間價值為2.05美元($6.85 - $4.80 = $2.05). 註意內在價值是相同的；同一行權價格期權的價差為時間價值。

波動

期權的時間價值也在很大程度上取決於市場預期股票在到期前的波動性。通常情況下，波動性大的股票在期權到期前獲利或獲利的概率更高。因此，作為期權溢價組成部分的時間價值通常更高，以補償股票價格超過執行價併在資金中到期的可能性增加。對於那些預計不會大幅波動的股票，期權的時間價值將相對較低。

衡量波動性股票的指標之一叫做貝塔繫數。貝塔繫數衡量股票相對於整體市場的波動性。波動性股票往往具有較高的beta，主要是由於期權到期前股票價格的不確定性。然而，高貝塔股也比低貝塔股具有更大的風險。換言之，波動是一把雙刃劍，意味著它讓投資者有可能獲得可觀的回報，但波動也可能導致重大損失。

波動性的影響大多是主觀的，難以量化。幸運的是，有幾個計算器可以幫助估計波動性。更有趣的是，存在幾種波動性，其中隱含波動性和歷史波動性最為顯著。當投資者觀察過去的波動時，它被稱為歷史波動或統計波動。

歷史波動率

歷史波動率（HV）有助於確定標的股票未來走勢的可能幅度。從統計學上講，三分之二的股票價格會發生在一段時間內股票走勢的正負一個標準差之內。

歷史波動率及時回溯，以顯示市場的波動程度。這有助於期權投資者確定哪種行權價格最適合選擇某一特定策略。

隱含波動率

隱含波動率是指當前市場價格隱含的波動率，並與理論模型一起使用。它有助於設定現有期權的當前價格，並幫助期權參與者評估交易的潛力。隱含波動率衡量期權交易者對未來波動率的預期。

因此，隱含波動率是市場當前情緒的一個指標。這種情緒將反映在期權價格上，幫助交易員根據當前期權價格評估期權和股票的未來波動性。

總的來說，有助於衡量期權溢價影響的因素被稱為

期權定價示例

下麵，您可以看到已經討論過的GE示例。它顯示了通用電氣的交易價格、幾個執行價格以及看漲期權和看跌期權的內在價值和時間價值。在撰寫本文時，通用電氣被認為是一隻波動率較低的股票，本例的貝塔繫數為0.49。

下表包含一個月內到期的看漲期權和看跌期權的定價（表的頂部）。底部部分包含9個月後到期的通用電氣期權的價格。

在下圖中，一個月和九個月內到期的看漲期權和看跌期權的定價都是針對亞馬遜公司（Amazon.com Inc.）的股票列出的。亞馬遜的貝塔繫數為3.47，波動性要大得多。

讓我們比較一下通用電氣35看漲期權和AMZN40看漲期權的到期時間分別為9個月和9個月。

• 通用電氣只有0.20美元的上漲空間，9個月期期權才能兌現（行權35美元，股價34.80美元）。
• 另一方面，AMZN在9個月期權到期前還有1.30美元的上漲空間（行權40美元，股價38.70美元）。
• 這些期權的時間價值分別為GE 3.70美元和AMZN 7.50美元。

AMZN期權的顯著溢價是由於AMZN股票的波動性，這可能導致期權到期的可能性更高。

通用電氣的期權賣方預計不會獲得實質性溢價，因為買方預計股價不會大幅波動。

一方面，由於AMZN股票的波動性，AMZN期權的賣方有望獲得更高的溢價。基本上，當市場認為一隻股票會非常不穩定時，期權的時間價值就會上升。

另一方面，當市場認為一隻股票的波動性較小時，期權的時間價值就會下降。市場對股票未來波動性的預期是期權價格的關鍵。